帮我做这个数学题,高中有关椭圆的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:37:04
帮我做这个数学题,高中有关椭圆的

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帮我做这个数学题,高中有关椭圆的
 

帮我做这个数学题,高中有关椭圆的
可能是[½,2/3]

设直线方程为 y=kx+m, 与椭圆的交点A(-a,0),B(c,kc+m)
A点代入直线得 0=-ak+m, 知 m=ak
B点代入椭圆 c²/a²+(kc+m)²/b²=1
代入m=ak,整理得 c²/a²=1-k²(a+c)²/b²
把 b²=a...

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设直线方程为 y=kx+m, 与椭圆的交点A(-a,0),B(c,kc+m)
A点代入直线得 0=-ak+m, 知 m=ak
B点代入椭圆 c²/a²+(kc+m)²/b²=1
代入m=ak,整理得 c²/a²=1-k²(a+c)²/b²
把 b²=a²-c²代入上式,可得到
k²=(1-c/a)², 由于k>0、e<1,所以有 k=1-c/a=1-e
e=1-k, 因为1/3 所以 1/2

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