作业帮嗯 如上 bn,an,a5,a12神马的n,5,12都是下标、、、若等差数列{an},{bn}满足bn=an*an+1*an+2,数列｛bn｝的前n项和为Sn,若数列｛an｝满足3a5=8a12＞0,试问当n为何值时,Sn取最大值请快点~这题真没错 = =因为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:11:41
嗯 如上 bn,an,a5,a12神马的n,5,12都是下标、、、若等差数列{an},{bn}满足bn=an*an+1*an+2,数列｛bn｝的前n项和为Sn,若数列｛an｝满足3a5=8a12＞0,试问当n为何值时,Sn取最大值请快点~这题真没错 = =因为
嗯 如上 bn,an,a5,a12神马的n,5,12都是下标、、、
若等差数列{an},{bn}满足bn=an*an+1*an+2,数列｛bn｝的前n项和为Sn,若数列｛an｝满足3a5=8a12＞0,试问当n为何值时,Sn取最大值
请快点~
这题真没错 = =
因为吾已经写出来了
bn=an*an+1*an+2那里（n+1）（n+2）也都是下标、、好吧我忘打括号了
问的是Sn的最大值啊 ，，bn的前n项和、、、
嗯 如上 bn,an,a5,a12神马的n,5,12都是下标、、、若等差数列{an},{bn}满足bn=an*an+1*an+2,数列｛bn｝的前n项和为Sn,若数列｛an｝满足3a5=8a12＞0,试问当n为何值时,Sn取最大值请快点~这题真没错 = =因为
bn=an*an+1*an+2
=(an+1/2)^2+7/4
an是等差数列an,3a5=8a12＞0,可以知道an是个递减函数
可知当a1是最大的
所以N=1
^代表次方,^2代表的是2次方 也就是平方
设a1=a;公差为d,则3a5=8a12
--->3(a+2d)=8(a+11d)
--->-5a=76d
--->a=-76d/5
3a3>0--->a+2d>0--->-76d/5+2d=-66d/5>0--->d<0;a>0
an=a+(n-1)d=-76d/5+(n-1)d=(n-81/5)d=(n-16.2)d>=0--->n=<16.2...
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设a1=a;公差为d,则3a5=8a12
--->3(a+2d)=8(a+11d)
--->-5a=76d
--->a=-76d/5
3a3>0--->a+2d>0--->-76d/5+2d=-66d/5>0--->d<0;a>0
an=a+(n-1)d=-76d/5+(n-1)d=(n-81/5)d=(n-16.2)d>=0--->n=<16.2
所以，数列{an}中，只有第一项到第16项是正数，从第17项开始的项都是负数。
即a1;a2;a3;......a16>0,a17;a18;......<0
数列{bn}={ana(n+1)a(n+2)}中有且只有b1=a1a2a3;b2=a2a3a4;......;b14=a1a15a16,b16=a16a17a18是正数。
而b15=a15a16a17;b17=a17a18a19......都是负数。
的最大值只可能是S14;S16.下面做差比较大小：
S16-S14=b15+b16
=a15a16a17+a16a17a18
=a16a17(a14+a18)
=-0.2d(0.8d)[(-2.2d+1.8d]
=-0.2d*0.8d*(0.4d)
=-0.64d^3>0
--->S16>S14
所以n=16时Sn取得最大值。
收起
bn的式子写错了吧，这样是没有最大值的
我也觉得题目错了
题有问题，bn=an*an+1*an+2 等价于 b(n)=[a(n)+1/2]的平方+7/4永远>0，所以s(n)的最大值是无穷大，除非b(n)是个递减数列，才有最大值……