作业帮以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……-呈上(1)若a1=4,证明[1]当n≥2时,有an+1≥2an, [2]当n≥1时,有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,证明n≥5,有∑1/akA(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:24:18
![以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……-呈上(1)若a1=4,证明[1]当n≥2时,有an+1≥2an, [2]当n≥1时,有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,证明n≥5,有∑1/akA(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n](/uploads/image/z/2735729-17-9.jpg?t=%E4%BB%A5%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E9%80%92%E6%8E%A8%E5%85%AC%E5%BC%8F%3AAn%2B1%3D1%2F2An%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-An%2B2%2Cn%E2%89%A51%2Cn%E2%88%88N%2C+%E2%80%A6%E2%80%A6-%E5%91%88%E4%B8%8A%281%29%E8%8B%A5a1%3D4%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%5B1%5D%E5%BD%93n%E2%89%A52%E6%97%B6%2C%E6%9C%89an%2B1%E2%89%A52an%2C++%5B2%5D%E5%BD%93n%E2%89%A51%E6%97%B6%2C%E6%9C%89an%2B1%E2%89%A53%2F2%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%86%8D%E4%B9%98an%2C%282%29%E8%8B%A5an%3D1%2C%E8%AF%81%E6%98%8En%E2%89%A55%2C%E6%9C%89%E2%88%911%2FakA%28n%2B1%29%3D%281%2F2An%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%29-An%2B2%2Cn%E2%89%A51%2Cn)
以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……-呈上(1)若a1=4,证明[1]当n≥2时,有an+1≥2an, [2]当n≥1时,有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,证明n≥5,有∑1/akA(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n
以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……
-呈上
(1)若a1=4,证明[1]当n≥2时,有an+1≥2an, [2]当n≥1时,有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,证明n≥5,有∑1/ak
A(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n∈N, ……
(1)若A1=4,证明[1]当n≥2时,有A(n+1)≥2An, [2]当n≥1时,有A(n+1)≥(3/2的n次方)再乘An,(2)若An=1,证明n≥5,有∑1/Ak
以知数列{An}满足递推公式:An+1=1/2An的平方-An+2,n≥1,n∈N, ……-呈上(1)若a1=4,证明[1]当n≥2时,有an+1≥2an, [2]当n≥1时,有an+1≥3/2的n次方再乘an,(2)若an=1,证明n≥5,有∑1/akA(n+1)=(1/2An的平方)-An+2,n≥1,n
(1)
[1]A(n+1)-A(n)=1/2A(n)^2-2*A(n)+2=1/2(A(n)-2)^2>=0
故A(n)为递增数列.A(1)=4,A(2)=6.n>=2时 A(n)>=6.
A(n+1)-2A(n)=1/2A(n)^2-3*A(n)+2=1/2(A(n)-3)^2-5/4>=0
A(n+1)>=2A(n).
能不能写清楚点,"An+1=1/2An的平方-An+2"中A的角标是n+1还是n，平方是哪个的平方？