等比数列{an}中,已知a1=1,若奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:48:31
等比数列{an}中,已知a1=1,若奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数

等比数列{an}中,已知a1=1,若奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数
等比数列{an}中,已知a1=1,若奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数

等比数列{an}中,已知a1=1,若奇数项之和为85,偶数项之和为170,求公比q及项数
由于数列是从奇数项开始,且偶数项和大于奇数项之和,则该数列最后一项必为偶数项;
若最后一项a2n,则S(偶)=(a2+a4+.a2n)=q*(a1+a3+.a(2n-1))=q*S(奇)
∴q=2
代入[1*(2n-1)]/(2-1)=255
2n=256
n=8