若定义域在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x次方,则g﹙x﹚=题目是2011年湖北题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:40:06

若定义域在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x次方,则g﹙x﹚=题目是2011年湖北题,
若定义域在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x次方,则g﹙x﹚=
题目是2011年湖北题,

若定义域在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x次方,则g﹙x﹚=题目是2011年湖北题,
若定义域在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x) g(x)=e的x次方,则g﹙x﹚=
f(x) g(x)=e^x (1),
f(-x) g(-x)=e^(-x)
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,所以
f(x) -g(x)=e^(-x) (2)
(1)-(2),得
2g(x)=e^x-e^(-x)
g(x)=[e^x-e^(-x)]/2

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这是解析网址【http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/db63be4f-80d2-4438-9050-85124ee8168f 】
考点：偶函数；函数解析式的求解及常用方法；奇函数．
专题：计算题．
分析：根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（-x）+g（-x）=e-x，解方程组即可得到g（x）的解析式．
∵f（x）为定义在R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
又∵g（x）为定义在R上的奇函数
g（-x）=-g（x）
由f（x）+g（x）=ex，
∴f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=e-x，
∴g（x）=1/2（ex-e-x）
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法--方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（-x）+g（-x）=e-x，是解答本题的关键．
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若定义域在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x次方,则g﹙x﹚=题目是2011年湖北题, 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝e^x 则g(x)＝? 设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x) 已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1)则f(2007)+f(2008)=? 已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数,判断并证明函数y=g(x)*f(x)的奇偶性已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点（—1,1）且g(X)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= f(x)与g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,若f(x)+g(x)=log2(x^2+x+2),则f(1)=( )A.-1/2B.1/2C.1D.3/2 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,判断F(x)=f^2(x)-g(x)的奇偶性设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=? 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=_ 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)