若方程|x^2 -5x| = a 只有两个不同的实数根,则 a的取值范围是_________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 04:19:22

若方程|x^2 -5x| = a 只有两个不同的实数根,则 a的取值范围是_________
若方程|x^2 -5x| = a 只有两个不同的实数根,则 a的取值范围是_________

若方程|x^2 -5x| = a 只有两个不同的实数根,则 a的取值范围是_________
等于0或者是＞25/4,如果是选择题的话,画图相当明显,
就是把f（x）=x²-5x的图像把x轴下面的部分翻转上来.
如果是大题,那么由题意,知道a≥0,等于0的情况有2个不同根,那么讨论大于0的情况.此时方程等价于(x²-5x)²=a²,因式分解得到
(x²-5x+a)(x²-5x-a)=0,由于a＞0,知道x²-5x-a=0有2个符号相反的实根,那么必然有x²-5x+a=0无解,那么考察它的判别式可得a＞25/4

答案:0≤a＜25/4.
解:由|x^2 -5x| = a 有实根,根据绝对值的意义,知:必有a≥0.
分类讨论:
(1)当a=0时,方程可化为:x^2 -5x= 0.
此时,方程有两实根:X1=0,X2=5.
(2)当a＞0时,方程可化为:x^2 -5x±a=0.(可理解为两个方程,分别让判别式大于0)
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答案:0≤a＜25/4.
解:由|x^2 -5x| = a 有实根,根据绝对值的意义,知:必有a≥0.
分类讨论:
(1)当a=0时,方程可化为:x^2 -5x= 0.
此时,方程有两实根:X1=0,X2=5.
(2)当a＞0时,方程可化为:x^2 -5x±a=0.(可理解为两个方程,分别让判别式大于0)
由判别式大于0,得:
25±4a＞0.因a>0,所以只需25-4a>0即可.
解得:a<25/4,所以: 0 综上所述: 0≤a＜25/4

收起

若方程｜x²-5x｜=a有且只有两相异实根,求a的取值范围当a在什么范围内取值时,方程｜x^2-5x｜=a有且只有相异两实根当a在什么范围内取值时,方程|x^2-5x|=a有且只有相异两实根?要有详细的过程哦~~ 原题：若方程｜x²-5x｜=a有且只有两相异实根,求a的取值范围解法：｜x²-5x｜ = a ,则 x²-5x = ±a （a≥0）；即 x²-5x-a = 0 或 x²-5x+a = 0 .当 a = 0 时,x²-5x+a = 0 与 x²-5x-a = 0 都变若关于x的方程2a/x-1=x/x∧2-x+ax+1/x只有一解,则a的值为若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是?今晚要, 若关于x的方程｜x^2-5x｜=a有且只有两个相异实根,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=a/x ,g(x)=x+lnx,若关于x的方程(g(x)-x)/x^=f(x)+x-2e只有一个实数根求a的值 a为何值时,关于x的方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根? 若方程|x²-5x|=a只有两个不同的实数根,则a的取值范围, 若关于X的方程4X-3AX+2-A=0只有一解,则A=没有若关于X的方程4X-3AX+2-A=0只有一解,则A= 如果分式方程2x/(x+1)-a/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个实数根,求a的值和方程的根若方程|x^2 -5x| = a 只有两个不同的实数根,则 a的取值范围是_________ 若只有一个实数x满足方程ax-x+1=0,求a的值 a为什么整数时,方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x-a)/(x(x-2)=0只有一个实数根?a为什么整数时,方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x-a)/(x(x-2)）=0只有一个实数根?求出所有这样的a的值,并求出与它相对应的方程的根.