互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:11:36
互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明

互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明
互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明

互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明
首先,根据条件,正整数加法乘法后还是正整数,n是一个正整数.
不妨设a>b(因为a、b互质,
n=a*x+b*y
n=a(x+(b/a)*y)
n/a=x+(b/a)*y
因为a、b互质,所以b/a是真分数;
而n>a且n>b,所以n/a必定是假分数,
令其整数部分为p,分数部分就是(n/a)-p=(n-ap)/a;(其中p为整数)
于是比较两边有:
p+(n-ap)/a=x+(b/a)*y 两边变形得:
p-m+(n-ap+am)/a=x+(by)/a; (其中0

互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明 对于任意三个大于3质数a,b,c,满足 2a+5b=c,为了使a + b对于任意三个大于3质数a, b, c,满足 2a+5b=c,为了使a + b + c^n 可以被n整除.求n的最大值,n是一个自然数. 求一道质数证明题对于正整数a和和另外一个大于1的整数n证明如果a^n-1是质数那么a=2 n是质数(提示:因数a^n-1) 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 A=2×3×n平方,B=3×n立方×5(n为质数),那么A.B两数的最大公因数是多少,最小公倍数是多少? A=2×3×n,B=3×n×5,(n为质数),那么A,B两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). A=2*3*n²,B=3*5*n³(n为质数),那么A、B两数的最大公约数是( ),最小公倍数是( ). 如果A=2*3*n*n*n,B=3*n*n*n*5(n是质数)那么A、B两数的最大公因数是?最小公倍数是?急用 对于任意正整数n(n大于等于2),满足a的n次方=a+1,b的2n次方=b+3a的正整数a与b的大小关系 数论题 求救对于任意正整数n,必存在一个大于n的质数p,使得p-n不是质数 a=*2*3*n,b3*n*5(n为质数)那么a、b两数的最大公约数是( ),最小公倍数是(). a等于2*3*2n,b等于3*3n*5(n为质数),那么a,b俩数的最大公约数是?最小公倍数是 A=2乘3乘N,B=2乘N的平方,N是大于3的质数.当A和B的最大公因数是10时,他们的最小公倍数是多少? A=2×3×n,B=2×n²,n是大于3的质数.当A和B的最大公因数是10时,它们的最小公倍数是 A=2乘3乘n,B=3乘5乘n乘m(n和m是大于5的不同质数).A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( ) 希望给出思考过程。 若任意三个大于3的质数a,b,c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c一定是某个整数(常数)n的倍数,n的最大值为 三个大于3的质数a,b,c满足关系式2a+5b=c,则a+b+c是整数n的倍数,整数n的最大可能值是多少?并证明结论 A=2*3*n2,B=3*n3*5,(n为质数),那么A,B两数的最大公约数是( ),最小公倍数是().A=2乘3乘N的平方,B=3乘N的立方乘5,(N为质数)那么A,B两数的最大公约数是?最小公倍数是?