求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:18:00

求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx
求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx

求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx
令y=e^x => x=lny,dx=1/y dy
当x=0,y=1 // 当x->+∞,y->+∞
∫[0,+∞]1/(1+e^x) dx
= ∫[1,+∞]1/[y(1+y)] dy
= ∫[1,+∞][(1+y)-y]/[y(1+y)] dy
= ∫[1,+∞][1/y-1/(1+y)] dy
= ln|y| - ln|1+y|
= ln|y/(1+y)|
= ln|1/(1+1/y)|
= ln[1/(1+0)] - ln[1/(1+1)]
= ln(1) - ln(1/2)
= ln(2)

求定积分在区间（正无穷~0）∫1/(1+e^x) dx 求定积分在区间（正无穷~e）∫1/x(lnx)^p dx ∫dx/1+x² 求定积分区间是负无穷到正无穷. 求一条数学题（定积分）的解过程?1/（x+2）(x+3)dx 区间是0到正无穷对不起，写错了一点！1/[(x+2)(x+3)]dx 区间是0到正无穷求1/[(1+x)(1+x2)]在(0,正无穷)上的定积分求∫x/(1+x^2)dx在负无穷到正无穷上的定积分求定积分∫ye^（-y）dy,其中积分区域是0到正无穷计算定积分∫e^(-x^2),区间0到正无穷求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分要仔细点,求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分.要是闲麻烦写好照张照片传上了也行求定积分dx/(e^x+1+e^3-x) 上限正无穷,下限0 求定积分∫xe^-x(y+1)dx,y>0,上限正无穷,下限为0 求定积分∫xe^-x(y+1)dy,x>0.其中上限正无穷,下限0 积分：1/(1+x^4) 从0到正无穷定积分求较为细致的答案问一道定积分题∫1/e^x2dx＝?（x：正无穷）求定积分∫（1-xsinx)dx （0,π/2）（0,π/2）定积分的区间,我不会打成定积分的形式求定积分的一个问题求上界正无穷下界为1 的定积分lnx/x^3 dx 定积分0到正无穷的∫1/(1+x^2)(1+x^a)dx ,（a>0）计算积分 ∫axe^(-ax)dx 区间0到正无穷 a0 答案是1/a