一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:(2)四边形BFD1E有可能是菱形(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:54:00
一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:(2)四边形BFD1E有可能是菱形(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D

一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:(2)四边形BFD1E有可能是菱形(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
一道有点难的数学题
在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则
(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:
(2)四边形BFD1E有可能是菱形
(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
你认为正确命题的序号为_______
(其实我觉得都不对~,如果有答案,请简述理由,)

一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:(2)四边形BFD1E有可能是菱形(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
都对
一个平面与两个平行平面的交线一定是平行的,因此BE与D1F平行,D1E与D1F平行,则(1)成立
当E和F是棱中点时,(2)和(3)成立

四边形BFD1E一定是平行四边形,
BD1是正方体的对角线,过这条线的平面交AA1和CC1的点一定以正方体的中心为对称点,正方体的任意二个对面都是平行的,这个平面交的任意对面的二条线一定是平行的,所以四边形BFD1E一定是平行四边形。
2和3都是特殊情况,只有四个边相等的时候才是菱形,即E和F交于中点的时候才是这种情况,这时也垂直于平面BB1D1D...

全部展开

四边形BFD1E一定是平行四边形,
BD1是正方体的对角线,过这条线的平面交AA1和CC1的点一定以正方体的中心为对称点,正方体的任意二个对面都是平行的,这个平面交的任意对面的二条线一定是平行的,所以四边形BFD1E一定是平行四边形。
2和3都是特殊情况,只有四个边相等的时候才是菱形,即E和F交于中点的时候才是这种情况,这时也垂直于平面BB1D1D

收起

因为一个平面与两平行平面的交线一定平行,
所以BE与D1F平行,D1E与D1F平行,
则(1)成立;
当E和F是棱中点时,
(2)(3)成立;
所以都对!

一道数学题,有点难 一道有点难的高一数学题:过正方体ABCD---A1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以做几条?(请简述过程,) 一道有点难的数学题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,则(1)四边形BFD1E一定是平行四边形:(2)四边形BFD1E有可能是菱形(3)平面BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D 一道有点难度的数学题 问大家一道数学题平面几何数学题如下:如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、F分别为A1A、C1C的中点,连接正方体的对角线A1C,在分别连接MB、D1F,则MB、D1F分别平行于A1C吗?为什么? 一道有点困难的高中数学题!在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M、N分别为AB、CC1、AA1、C1D1的中点,求证平面CEM‖平面BFN.(要具体地证明过程)请不会者不要回答!谢谢了! 一道中学数学题,有点难算, 数学题一道,有点疑问 一道数学题 关于异面直线夹角的正方体ABCD-A1B1C1D1中 BD1与A1D形成的角? 一道平面数学题正方体ABCD-A1B1C1D1中P,Q,R,分别为AB,AD,B1C,的中点,那么正方体过PQR的截面图形是什么? 一道数学题正方形ABCD 一道高一数学题(立体几何)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点求(1)E,C,D1,F四点共面 (2)CE,D1F,DA三线共点 一道我做了好久都没做出来的数学题棱长为1的正方体ABCD-MNOP中,点Z(x,y,z)在面ACOM内,则x,y,z关系为 问一道数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:直线BD1垂直平面ACB1 一道初三圆的数学题,有点难啊.在线等如图 一道稍微有点难的初衷数学题、高手麻烦点、请帮我看看 请问大家一下一道有趣的数学题有点急, 一道数学题,题目数据都在图中,求四边形ABCD的面积