作业帮已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:17:55
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ
两式相除 cosα=(2/3)cosβ
所以sinβ=(1/2)sinα (1)
cosβ=(3/2)cosα (2)
(1)²+(2)² 1=(1/4)sin²α+(9/4)cos²α
即(1/4)(1-cos²α)+(9/4)cos²α=1
2cos²α=3/4
cos²α=3/8
因α 是锐角
所以cosα=√6/4
tanα=3tanβ 即 sinα/cosα = 3sinβ/cosβ，又已知了 sinα=2sinβ，那么有 3cosα = 2cosβ
由sinα平方+cosα平方 = 1，sinβ平方+cosβ平方 = 1，后面一个式子sinβ用sinα代入，cosβ用cosα代入，得到了关于sinα与cosα的两个关系式。
自己解吧。
我都还给老师了，呵呵
tanα=3tanβ
sinα/cos α=3sinβ/cosβ
sinα/sinβ=3cos α /cosβ=2
cosβ=3cos α/2
sinβ= 1/2sinα
平方相加得
1=9/4cos^α+1/4sin^2α=1/4+2cos^α
2cos^α=3/4
cos^α=3/8
α 是锐角
cosα=√6/4
已知5sinβ=sin（2α+β）,求tan(α+β)/tanα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα=2,sinα
已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2
已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值① 已知sin =2sinβ，tan =3tanβ，求 的值.
已知sinαcos(α+β)=sinβ求证tan(α+β)=2tanα
已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角 求cos α
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3:求证:tanα=5tanβ
已知sin(α+β)=1/2 sin(α-β)=1/3,证明tanα=5tanβ
已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）.
已知tan(α+β）=2tanβ,求证：3sinα=sin(α+2β).thank you
已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β
已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα