如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:49:57

如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C
如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C

如图,P是等边△ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,绕着点B将点P顺时针旋转60°,得到点P',联结CP',求∠BP'C
因为P'是由P绕着点B顺时针旋转60°所得,
所以,BP'=BP=4,角ABC=角PBP'=60°,进而可得三角形PBP'也是等边三角形,
角BP'B=角PBP'=60°,PP'=BP=4
角PBC是公共角,所以角ABP=角CBP'
因为BC=AB,所以可得三角形APB和三角形BP'C全等的,进而可得AP=P'C=3
在三角形CPP'中,PP'=4,PC=5,CP'=3,所以三角形PP'C是直角三角形,角PP'C=90°
所以,角BP'C=角BP'B+角PP'C=60°+90=150°
呵呵呵,语言自己组织,我就不帮你啦!

150°,△ABP全等于△CBP'，所以BP'＝BP＝4，AP＝CP'＝3
因为旋转了60°，所以,△PBP'是等边三角形，所以PP'＝4
在PP'C中，由勾股定理逆定理可知因为3方+4方＝5方所以
角PP'C＝90°，所以∠BP'C＝60°+90°＝150°

全部展开

连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP‘⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°

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150°,△ABP全等于△CBP'，所以BP'＝BP＝4，AP＝CP'＝3
因为旋转了60°，所以,△PBP'是等边三角形，所以PP'＝4
在PP'C中，由勾股定理逆定理可知因为3方+4方＝5方所以
角PP'C＝90°，所以∠BP'C＝60°+90°＝150°
连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP‘⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°

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连PP'
∵ 旋转
∴△APB≌△CP'B
∴∠ABP=∠CBP',BP=BP'=4,AP=CP'=3
∴∠PBP'=∠PBC+∠CBP'=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴△PBP'是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
∴PP'=BP=4,∠BP'P=60°
∵CP=5,CP'=3,PP'=4
∴CP2=CP'2+PP'2
∴CP'⊥PP',即∠CP'P=90°
∴∠BP'C=∠BP'P+∠CP'P=60°+90°=150°
其实蛮简单的、多做些这种例题哟，以后这种题目就迎刃而解了、呵呵

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