在菱形ABCD中,∠A=72°,设计三种不同的分法将菱形ABCD分割成四个等腰三角形要度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:00:48
在菱形ABCD中,∠A=72°,设计三种不同的分法将菱形ABCD分割成四个等腰三角形要度数

在菱形ABCD中,∠A=72°,设计三种不同的分法将菱形ABCD分割成四个等腰三角形要度数
在菱形ABCD中,∠A=72°,设计三种不同的分法将菱形ABCD分割成四个等腰三角形
要度数

在菱形ABCD中,∠A=72°,设计三种不同的分法将菱形ABCD分割成四个等腰三角形要度数
看图吧

1.    连接对角线AC和BD，交于O。分成四个直角三角形。

2．连接AC，于AC取一点O，连接BO和DO。使角ABO和ADO等于36度。分成四个等腰三角形。

证明：因为角A=72度，所以角OAB＝36度。

　　　因为角ABO＝36度，三角形ABO的边AO＝BO。

　　　所以三角形ABO为等腰三角形，同理三角形ADO为等腰三角形。

　　　因为角A=72度，角ABC＝108度，又因角OAB＝36度，所以角CBO＝72度。

　　　因为角C＝角A=72度，角BCO＝36度。所以角COB＝72度＝角CBO。

　　　三角形CBO的边CB＝CO。

　　　所以三角形CBO为等腰三角形，同理三角形CDO为等腰三角形。

证毕。

更多答案见图：

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