如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比所以AB比AE等于根号2比根号5这步再详细点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:05:40
如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比所以AB比AE等于根号2比根号5这步再详细点

如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比所以AB比AE等于根号2比根号5这步再详细点
如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.
若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比
所以AB比AE等于根号2比根号5
这步再详细点

如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比所以AB比AE等于根号2比根号5这步再详细点
∵AB=AC,AD=AE
∠BAE=∠CAE+90°,∠DAC=∠CAE+90°,
即∠BAE=∠DAC
∴△BAE≌△CAD,∴∠ABC=∠ACD,BE=CD;
∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠ABC+∠BCA=90°,
即DC⊥BE,
令BC=2m,则CE=m,CD=BE=BC+CE=3m,
∴DE^2=CE^2+CD^2=10m^2,
又AE=AD,AD^2+AE^2=DE^2=10m^2,
得AD=AE=√5m
又AB=AC,AB^2+AC^2=BC^2=4m^2,
得AB=AC=√2m
∴S△ABC/S△AED=(1/2*AB*AC)/(1/2*AD*AE)
=2m^2/5m^2=2/5

过A作AF垂直于BC于F,
所以BF=CF=CE
所以AB比AE等于根号2比根号5
△ABC与△AED的面积比为2比5

(1)如图(1),∵∠DAE=∠BAC=90°,
∴∠CAD=∠BAE.
在△ACD和△ABE中,AC=AB,AD=AE,
∴CD=BE
∴∠ACD=∠ABE.
∵∠BAC=90°,
∴∠ABE+∠ACB=90°.
∴∠ACD+∠ACB=90°,即CD⊥BE
(2)如图(2),①不成立.理由如下:
∵AB=kAC,AE=kAD...

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(1)如图(1),∵∠DAE=∠BAC=90°,
∴∠CAD=∠BAE.
在△ACD和△ABE中,AC=AB,AD=AE,
∴CD=BE
∴∠ACD=∠ABE.
∵∠BAC=90°,
∴∠ABE+∠ACB=90°.
∴∠ACD+∠ACB=90°,即CD⊥BE
(2)如图(2),①不成立.理由如下:
∵AB=kAC,AE=kAD,
∴ACAB=ADAE=1k.
又∠BAC=∠DAE,
∴∠DAC=∠EAB.
∴△ACD∽△ABE.
∴CDBE=ACAB,∠ACD=∠ABE.
∵AB=kAC,
∴BE=kCD.
∵k≠1,
∴BE≠CD.
∴①不成立②成立由上可知,∠ACD=∠ABE.
又∵∠BAC=90°,
∴∠ABE+∠ACB=90°.
∴∠ACD+∠ACB=90°.
即 CD⊥BE,即②成立 点评:本题考查了全等三角形的判定和性质以及相似三角形的判定和性质,是一道综合题目,难度较大.

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sin^2a+sin^2b=sin^2c 则△ABC为直角/等腰直角/等边/等腰? 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合,让△ABC以 如图,以锐角△ABC的边AB ,AC为直角边,做等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,CD与BE图在这里 等腰直角△ABC.D为角内一点, 等腰直角△ABC与等腰直角△BDE,P为CE中点,连接PA,PD.探究PA,PD的关系 在△ABC中,若sinBsinC=cos^2 A/2,则△ABC是什么形状?A、等腰 B、直角 C、等边 D、等腰直角2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosA不懂这一部T 在△ABC中,sinB*sinC=(cosA/2)^2,则△ABC的形状A.直角△ B.等边△ C.等腰△ D.等腰直角△详细过程,谢谢. 已知等腰直角△ABC和等腰直角△BDE,C.B.E.在同一直线上,M为CE中点,求证AM⊥DM,AM=DM 已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC.直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC 如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC.如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠B 已知直线直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC直线y=-根号3/3x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC= 如图等腰直角三角形ABC位于第一象限如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0)与△AB 如图一,在等腰直角△ABC与等腰直角△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC.若BC=2CE,求△ABC与△AED的面积比所以AB比AE等于根号2比根号5这步再详细点 画出已知三角形ABC内接等腰直角三角形A'B'C',使直角顶点A‘在BC上、B'在AB上,C'在AC上帮我证明一下吧,不要粘贴百度上的原题:(1)在图1中,画出已知△ABC内接等腰直角△A'B'C',使直角顶点A'在BC 如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角.... 如图一,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于点C, 如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米,AC与MN在同 2011-11-21 22:32 提问者:一个人的_欢乐 | 浏览次数:450次已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20