作业帮1.五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.2.已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:07:31
1.五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.2.已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母
1.五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.
2.已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长.
速求,
1.五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积.2.已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母
1、由已知有：
侧面的等腰梯形高为：
13^2-5^2=h^2（5怎么来的你知道吧）
得：h=12
所以侧面面积为：
S=5*(8+18)*12/2
=780cm^2
2、这题跟上题用的方法刚好相反,因为把圆柱上下底展刚好是个梯形；
由已知有：
侧面面积为：
S=πR^2+πr^2
上底周长：d=2πr
下底周长：D=2πR
所以有,上底边到下底边的高为：
h=2S/(d+D)
=(r^2+R^2)/(r+R)
可得圆台的母线长为：
l^2=h^2-(R-r)^2(这个R-r跟刚刚的5是一个同理得来的)
得：l=4r^2R^2/(r+R)^2
1.在等腰梯形上做高线，得到一直角三角形，斜边长为13，一个直角边是（18-8）/2=5,高线由勾股定理的h=12，一个梯形面积是（8+18）*12/2=156,侧面有五个梯形，面积是156*5=780平方厘米
2.将侧面展开，是两个扇形相减得到的图形，设圆心角是a，大扇形半径是b，小扇形半径是c，则b-c是母线长。用弧度表示，则侧面积是2π（R^2-r^2)/a=π(R^2+r^2)
全部展开
1.在等腰梯形上做高线，得到一直角三角形，斜边长为13，一个直角边是（18-8）/2=5,高线由勾股定理的h=12，一个梯形面积是（8+18）*12/2=156,侧面有五个梯形，面积是156*5=780平方厘米
2.将侧面展开，是两个扇形相减得到的图形，设圆心角是a，大扇形半径是b，小扇形半径是c，则b-c是母线长。用弧度表示，则侧面积是2π（R^2-r^2)/a=π(R^2+r^2)
a=2(R^2-r^2)/(R^2+r^2)
由弧度定义知2πR/b=a,
2πr/c=a,
解出b c就行了 ，马上停电了，不好意思，算不完了
收起
(1)780.(2)(R^2+r^2)/(R+r).
1 (1.6+3.6)*13/2
2 r的平方+R的平方/（R+r）