已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:43:09
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x)

已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x)
已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,
(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x)

已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x)
(1)
当x∈[5π/2,3π] 时,
x-3π∈[-π/2,0],
3π-x∈[0,π/2]
∵x∈[0,π/2]时,
f(x)=sinx-cosx
∴f(3π-x)
=sin(3π-x)-cos(3π-x)
=-sinx+cosx
∵f(x)是周期为π的周期函数
3π也是周期
∴f(x)=f(x-3π)
∵f(x)为偶函数
∴f(x-3π)=f(3π-x)
∴当x∈[5π/2,3π] 时,
f(x) =-sinx+cosx
(2)
x∈[-π/2,0] 时,-x∈[0,π/2]
f(x) =f(-x)=sin(-x)-cos(-x)
=-sinx-cosx
f(x)0
∵ cosx>0
∴sinx/cosx>-1
即tanx>-1
∴-π/4

一道三角函数题:已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=1-sinx已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=1-sinx,则当x∈[5/2π,3π]时,f(x)=什么?能写下过程么 已知函数f(x)=lg(x+1),若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0 已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈﹙0,1﹚时,f(x)=2ˆx-1,则f(log212)的值为.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为 已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2∧x-1已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log2(12))的值为? 已知f(x) 是以π为周期的偶函数,且x∈(0,π/2) 时,f(x)=1-sinx,则当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 等于( ). 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 f(x)是以2为周期的偶函数,且当0 已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x—1,则f(log以2为底10的对数)为 已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2*x-1,求f(log以2为底12的对数)的值 6.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为 偶函数f(x)在(-5,0)上是增函数,且f(x)是以10为周期的周期函数,则f(10)和f(π)的大小比较 已知f(x是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log212)的求详解, 已知函数y=f(x)(x∈R)是以2为最小正周期的偶函数,且当x∈[-1,0]时,f(x)=x+1.写出该函数的解析式 已知f(x)的周期为4且等式f(2+x)=f(2-x)对一切x∈R均成立.求证f(x)为偶函数 若函数f(x)是以π/2为周期的偶函数,且f(π/3)=1,求f(-17/6*π)的值, 已知f(x)是以π为周期的偶函数,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx-cosx (1)求当x∈[5π/2,3π] 时,(1)求当x∈[5π/2,3π] 时,f(x) 的解析式 (2)求不等式f(x) 已知函数f=lg若g是以2为周期的偶函数,且当0≤x≤1时,有g=f,求函数y=g(x∈【1,2】)的反函数 设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x属于[0,2]时,f(x)=x,则f(7.6)的值