倒代换怎么应用啊?1）∫dx/x(4x²+2x+1)的½次方 2）∫dx/x(x的n次幂+1）

倒代换怎么应用啊?1）∫dx/x(4x²+2x+1)的½次方 2）∫dx/x(x的n次幂+1） 不定积分 倒代换倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=0?倒代换到底在哪些地方可以使用？为什么有的分母高次时可以用？不好意思， 微积分中凑微分法和倒代换有什么差别啊这个问题好像有点问题,但是我就是搞不懂啊.凑微分的例子是∫ sinxcosxdx = ∫sinxdsinx.到,倒代换的例子是令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy∫ 1/[x(1 + x^8)] dx= ∫ y/(1 + 倒代换求不定积分dx/x根号下（x^2-1）上图是答案,为何X在不同区间上被x=1/t代换后,原式差了一个负号? ∫x√（3-2x）dx怎么求呢~里面用t将√（3-2x）代换之后dx怎么表示? 高数中一般分母次数比较高时选用倒代换进行变量代换进行不定积分,但是有道题做的结果是这样的·····倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+ dx/x的平方+x+1的不定积分怎么求 用三角代换 【不定积分】为什么这道题用下图的方法和倒代换做出来不同?用倒代换的话 我做出来是x^2/2(1-x^2)+c 不等价啊 为什么 是我倒代换做错了吗 求∫√x^2-1 dx的值要做变量代换,令x= 不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x（x^7+2）令x=1/t,dx=-dt/t^2∫dx/x（x^7+2）=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt=-∫(t^6/1+2t^7)dt=-1/14ln|1+2t^7|+c=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂. 用换元积分法求下列定积分（1）∫上限4下限1[1/(x+√x)]dx；(2)∫上限4下限0√（16-x^2)dx.（第（2）题用三角函数代换法） (3y+2x+4)dx-(4x+6y+5)dy=0 怎么通过变量代换变成变量可分离方程并求出通解啊? 对下列定积分能否用指定的变量代换?为什么?∫1 -1 （（dx/(x^2+x+1））,x=1/t 积分 dx/√(x^2+2x+2)用欧拉代换怎么求 求1/(x^2 -9）dx的积分,必须用三角代换解题,不过不能用双曲代换,请看清楚,最后谢谢各位答题者了. 用倒代换求1/[x(1+x^8)]的不定积分 用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx不定积分 ∫dx/[x(1+x)]怎么计算?