若关于x的方程x*x+x+a=0的一个根大于一,另一个根小于一,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:19:31
若关于x的方程x*x+x+a=0的一个根大于一,另一个根小于一,求实数a的取值范围

若关于x的方程x*x+x+a=0的一个根大于一,另一个根小于一,求实数a的取值范围
若关于x的方程x*x+x+a=0的一个根大于一,另一个根小于一,求实数a的取值范围

若关于x的方程x*x+x+a=0的一个根大于一,另一个根小于一,求实数a的取值范围
设两根为x1、x2,根据韦达定理
x1+x2=-1
x1*x2=a
根据题意x1>1,x2<1
所以x1-1>0,x2-1<0
所以(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
a-(-1)+1<0
所以a<-2
且△=1-4a>0,即a<1/4
综上所述,a<-2

X1,2=[-1±√(1-4a)]/2
X1=[-1+√(1-4a)]/2>1,X2=[-1-√(1-4a)]/2<1
解得:a<-2

设f﹙x﹚=x²+x+a
由题意得f﹙1﹚<0
∴1+1+a<0
∴a<﹣2

先满足有两根1-4a大于0 再有韦达定理两根之积 此题为a a小于0 综上a小于0

x*x+x+a=(x+1/2)^2-(1/4-a)=(x+1/2-√1/4-a)(x+1/2+√1/4-a)
a<=1/4
x1=√1/4-a -1/2>1, √1/4-a>3/2, 1/4>a+9/4, a<-2
x2=-√1/4-a -1/2<1,a<=1/4
综合得
a<-2

a为何值时,关于x的方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根 当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根? 关于x的方程(ax)/(x-2)+1/x+(x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根,求整数a的值. 已知函数f(x)=a/x ,g(x)=x+lnx,若关于x的方程(g(x)-x)/x^=f(x)+x-2e只有一个实数根求a的值 如果关于X的方程X/x-2+x-2/x+2x+a/x(x-2)=0只有一个实数根,求a的值及对应的原方程的根! 若关于x的方程x*x+x+a=0的一个根大于一,另一个根小于一,求实数a的取值范围 若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根,试求a的值 若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根,则a的值多少 若x=2是关于x的方程x²+x-a²+5=0的一个根,则a的值是_____. 关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根 若关于x的方程x若关于x的方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0有一个公共实数根 关于x的方程x²-(a+3)x+(a+1)²=0有一个根,则a=? 若关于x的方程(a-1/2)x^2+2x+1=0不是一元二次方程,而方程x^=b只有一个实数根,解关于x的方程:若关于x的方程(a-1/2)x^2+2x+1=0不是一元二次方程,而方程x^=b只有一个实数根,解关于x的方程ax^2+(b+1)x-1 1.若a是关于x的方程x²+bx+a=o的根,且a≠o,则a+b的值为--------2.已知关于x的方程x²-4x+m²-1=0的一个根与关于x的方程x²+4x+m+5=0的一个根互为相反数,求m的值3.解方程x²|x-1|-1=04.关于x的 若两个关于x的方程x²+x+a=0与x²+ax+1=0只有一个公共的实数根,则a= 若a是方程x*x-5x+1=0的一个根,求a*a+1/a*a的值 x*x是x的平方 当m为何值时,关于x的方程x/x-2-(2-x/x)-[2x+m/x(2-x)]=0只有一个实数根? 若关于x的分式方程2x+a/x