已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 07:31:57

已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间
已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间

已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间
是不是这样的:
(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)]
=(1-tanx)[1+sin(2x)+cos(2x)]
=(1-tanx)[1+2sinxcosx+2cos²x-1]
=2cosx(1-tanx)(sinx+cosx)
=2(cos²x-sin²x)
=2cos2x
定义域就是tanx的定义域,是{x|x属于R,x不=kπ+π/2.}
值域[-2,2]
单调减区间：2kπ

用万能公式 sin（2x+π/4 ）=sin2（x+π/2）=2tan（x+π/2）/1+tan^2(x+π/2）=-2tanx/1+tan^2x （1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】=1+2tan^2x+tanx/1+tan^2x tan^2x 大于0 1+tan^2x 也大于0 所以x可以取R 值域为R 单调减区间为kπ-π/2

定义域只要考虑tanx就行了，单调减区间用求导来求就很方便，思路就是这样

函数f(x）=tanx+1/tanx的定义域是? 已知函数f(tanx)=sin2x x∈（-π/2,π/2）求f（1/2）已知函数f(x)=tanx的平方-tanx（1）求函数y=f(x)的零点（2）当X∈[-π/4,π/4]时,y=f(x)的值域. 已知函数f(x)=tanx+1/tanx,若f(a)=5,则f(-a)= 已知函数f(x)=(1+tanx)cos²x的定义域为（0,π/2）,则函数f(x)的值域? 已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,f(-a)=? 已知函数f(x)满足f(tanx)=1/tan2x,则f(2)=? 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x）=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2 已知函数f（tanx）=1/sinxcosx,求的函数解析式, 已知函数f(x)=lg(tanx+根号3）+根号下2sinx+1的定义域已知函数f(x)满足f(tanx)=1/sin2xcos2x,则f（x）的解析式为2表示平方没显示啊 f（x）=（tanx）^2+1/((tanx)^2)求导答案中带tanx 已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间已知函数f（x）满足f(tanx)=1/sin^2（x）cos^2（x）求fx的解析式若函数f（x）=（1+根号3tanx）cosx,0小于等于x 已知函数f(x)=(1+tanx)(1-sin2x+cos2x)+3（1）求f(x)的值域和最小正周期已知函数f(x)=(1-tanx)【1+根号2sin(2x+π/4)】rt(1)函数f（x）的定义域和值域（2）写出函数f（x）的单调递增区间高中数学题,函数,不等式已知,f〔lg（1 tanx的平方）〕=cos2x,f(x的平方-1)＞1的解集是f｛lg〔1+(tanx)的平方〕｝