作业帮直线与两坐标轴分别交与A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:04:51
直线与两坐标轴分别交与A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有?
直线与两坐标轴分别交与A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有?
直线与两坐标轴分别交与A、B两点,点C在坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有?
分三种情形：不妨设直线交X轴于A点,交Y轴于B点
1.当A为顶角顶点时,以A为圆心,AB为半径画弧,交X轴于两点,Y轴于一点,共有3个点.
2.当B为顶角顶点时,以B为圆心,AB为半径画弧,交Y轴于两点,X轴于一点,共有3个点.
3.当C为顶角顶点时,作AB线段的中垂线交X轴于一点,交Y轴于一点,共有2个点.
（若OA=OB时,这时AB的中垂线过原点O,O点就是C点.只有一个点.）
综上所述,OA≠OB时符合条件的C点有8个.
OA=OB时符合条件的C点有7个.
8个
原因：Y轴上有4个，X轴上有4个
以AB为直径做圆，除AB两点外圆与坐标轴的交点数最多有2点
回答 共3条
你好：
是七个 分别以A B 为圆心 以AB为半径画圆 与x 一轴交点就是所求的点 除A B 外 总计六个点
再加上原点 所以共有7个 你可以自己画一下的
回答者： ベイ街の亡霊 | 五级 | 2011-1-1 20:39 | 检举
8个
回答者： 热心网友 | 2011-1-1 20:39 |...
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回答 共3条
你好：
是七个 分别以A B 为圆心 以AB为半径画圆 与x 一轴交点就是所求的点 除A B 外 总计六个点
再加上原点 所以共有7个 你可以自己画一下的
回答者： ベイ街の亡霊 | 五级 | 2011-1-1 20:39 | 检举
8个
回答者： 热心网友 | 2011-1-1 20:39 | 检举
以AB为直径做圆，除AB两点外圆与坐标轴的交点数最多有2点
回答者： h121954278 | 一级 | 2011-1-1 20:49 | 检举
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8个....分别以A B 为圆心 以AB为半径画圆 与x轴y轴的交点有六个（组成的等腰三角形都是以AB为腰的），还有两个点组成CA=CB的等腰三角形，一个在Y轴，另一个在X轴上。
rutu
以直线与坐标轴交点为圆心画弧。共八个 。x轴上4个，y轴上4个
八个
小学生说：
等腰三角形有两种情形：
1、AB为底，此时C应为AB中垂线与坐标轴交点，共两处；
2、AB为腰，此时分别以A、B为圆心，AB长度为半径画圆，得到交点共6处。
注意：画圆时在X轴、Y轴正反方向上均有交点，且均有效。
故C点总数为8。...
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小学生说：
等腰三角形有两种情形：
1、AB为底，此时C应为AB中垂线与坐标轴交点，共两处；
2、AB为腰，此时分别以A、B为圆心，AB长度为半径画圆，得到交点共6处。
注意：画圆时在X轴、Y轴正反方向上均有交点，且均有效。
故C点总数为8。
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