在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:03:48

在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
∵∠A＝90°,BC＝2,AB＋BC＋AC＝2根号6
∴AB＋AC＝2根号6－2＝根号6
设AB为X则AC为（根号6－X）．
根据勾股定理,X平方＋（根号6－X）平方＝2平方
解得X1＝2分之（根号6＋根号2）
X2＝2分之（根号6－根号2）
6－X1＝2分之（根号6－根号2）
6－X2＝2分之（根号6＋根号2）
∴AB＝2分之（根号6＋根号2）
AC＝2分之（根号6－根号2）
∵∠A＝90°．∴S＝AB×AC÷2＝2分之1
答：三角形ABC面积为2分之1．

设两直角边为a,b.则a+b=2根号6-2,a^2+b^2=4,得(a+b)^2-2ab=4.(2根号6-2)^2-2ab=4.所以S=1/2ab=[(2根号6-2)^2-4]/4=6-2根号6

设AB=c AC=b 由题目意思得到2个等式 b+c+2=2根号6
b^2+c^2=4 转化为(b+c)^2-2bc=4
由一式可知道b+c=2根号6-2 代入2式可知道bc等于多少，然后bc/2就是面积~自己算下吧

在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC的周长=2+根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角C=90度,BC=2cm,角A=15度,求三角形ABC 的面积在三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC=2cm,则三角形ABC外接圆的面积为多少? 在三角形abc中角B等于二倍角A,AB=2BC,求角C=90度在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 在三角形 abc中角a=六十度 bc=3 则三角形 abc的周长为多少在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,A=60度,BC=2,则三角形ABC的面积的最大值为三角形中线1.在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=9,AD是BC的中线,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ABZ的面积是?AD的长度是?2.在三角形ABC中,角A=90度,AB=24,BC=25,Z是三角形ABC的重心,那么三角形ACZ的面积是? 三角形ABC中,角A=60度BC=3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2Bc,求证角A=30度在三角形abc中,角b=2角a,ab=2bc,求证角a=30度勾股定理（1）在三角形ABC中,若角A+角B=90度,AC=5,BC=3,则AB边上的高CE=_____（2）在三角形ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=_____AC边上的高BE=_____（3）在三角形ABC中,若AB=BC=CA=a,则三角形ABC的面积在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,BC=2cm,求三角形ABC的周长