解一元二次方程公式已知a^2+3a=7 b^2+3b=7 求a/b+b/a=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:48:41

解一元二次方程公式已知a^2+3a=7 b^2+3b=7 求a/b+b/a=?
解一元二次方程公式
已知a^2+3a=7 b^2+3b=7 求a/b+b/a=?

解一元二次方程公式已知a^2+3a=7 b^2+3b=7 求a/b+b/a=?
因为
a^2+3a=7 b^2+3b=7
则a、b是一元二次方程x^2+3x=7的两个解
则有a+b=-3 ab=-7
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=((a+b)^2-2ab)/ab=(9+14)/-7=-23/7

-23/7

a = m 或 n
b = m 或 n
a/b = m/m 或 n/m 或 m / n 或 n /n
b/a = m/m 或 m/n 或 n/m 或 n/n
a/b + b/a = 1+1 或 n/m + m/n = 2 或 (m²+n²)/mn
a²+3a=7 -> a²=-3a +7 , b² = -3...

全部展开

a = m 或 n
b = m 或 n
a/b = m/m 或 n/m 或 m / n 或 n /n
b/a = m/m 或 m/n 或 n/m 或 n/n
a/b + b/a = 1+1 或 n/m + m/n = 2 或 (m²+n²)/mn
a²+3a=7 -> a²=-3a +7 , b² = -3b + 7
-> a²-b² = -3(a-b) -> (a+b)(a-b) = -3(a-b) -> a+b = -3
-> a²+b² = -3a + 7 + -3b + 7 = -3(a+b) + 14 = 9+14 = 23
-> 2ab = (a+b)² - (a² + b²) = 9-23 = 14 -> ab = 7
所以 a/b + b/a = 2 或 23/7
注意这种逻辑下a/b + b/a的值不是唯一的！！！！！

收起

一楼完全正确

设二次函数式：m^2+3m-7=0
因为a^2+3a=7 ， b^2+3b=7
即：a^2+3a-7=0 ， b^2+3b-7=0
所以a与b是m^2+3m-7=0的两个根
韦达定理：a+b=-3/1=-3
ab=-7/1=-7
a/b+b/a=（a^2+b^2）/ab=((a+b)^2-2ab)/ab=(9+14)/(-7)=-23/7