设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.没人答吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:52:38
设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.没人答吗?

设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.没人答吗?
设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.
没人答吗?

设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.没人答吗?
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
直线:Y=X+1与x轴交于点F,F(-1,0)是左焦点 c=1
设右焦点为D(1,0)
在△AFD与△BFD中分别利用余弦定理 设BF=x,则AF=2x
cos∠AFD=(AF^2+DF^2-AD^2)/(2*AF*FD)=((2x)^2+(2c)^2-(2a-2x)^2)/(2*2x*2c)
cos∠BFD=(BF^2+DF^2-BD^2)/(2*BF*FD)=((x)^2+(2c)^2-(2a-x)^2)/(2*x*2c)
cos∠AFD=-cos∠BFD
((2x)^2+(2c)^2-(2a-2x)^2)/(2*2x*2c)= - ((x)^2+(2c)^2-(2a-x)^2)/(2*x*2c)
解得x=3b^2/4a
再代入
cos∠AFD=(AF^2+DF^2-AD^2)/(2*AF*FD)=((2x)^2+(2c)^2-(2a-2x)^2)/(2*2x*2c)=cos45°=根号2/2
解得:a=3根号2/2c=3根号2/2
a^2=9/2
b^2=7/2
椭圆方程是x^2/(9/2)+y^2/(7/2)=1

设直线:Y=X+1与椭圆交于两个不同点,与x轴交于点F.若F是椭圆的一个焦点,且向量AF=2FB,求椭圆的方程.没人答吗? 椭圆方程y^2/9+x^2=1,如果有一条直线l与椭圆E交于m,n两个不同点,使得线段mn恰好被直线X=-1/2平分,试求l的倾斜角范围 已知椭圆的离心率为3|2以原点为中心椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+2=0相切设p(4,0)M,N昰椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同点连结pN交椭圆C于另一点E求直线pN的钭率取值范围图怎么画 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y 轴上的截距m(m不等于0),L交椭圆A,B两个不同点,MA交X轴于A1,MB交X轴于B1.求证:∠M1A1B1=∠MB1A1 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y 轴上的截距m(m不等于0),L交椭圆A,B两个不同点.求证直线ma、mb与x轴始终围成一个等腰 如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过点M(2,1),平行于OM的直线L在y 轴上的截距m(m不等于0),L交椭圆A,B两个不同点.求证直线ma、mb与x轴始终围成一个等腰 已知椭圆x^2/8+y^2/4=1,过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点,(1)若点P平分线段MN,试求直线l的方程;(2)设与满足(1)中条件的直线l平行的直线与椭圆交于A,B两点,AP与椭圆交于点C,BP与椭圆交于点 椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值数学--椭圆 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交与两个不同点a(-1,0)b(m,0),与y轴交于点c且∠acb=90°设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交与两个不同点a(-1,0)b(m,0),与y轴交于点c且∠acb=90°问 1 求m的值2 求抛物线的解析式,并验 求用参数方程解一道椭圆设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形.(问) 直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点,M是椭圆上任 直线斜率与椭圆,斜率为k(不为零)的直线与椭圆x方除3加y方等于1交于不同点m.n,且m.n与(0.1)距离相等,求k的范围中垂线怎么用?回答4那个连椭圆方程都不一样了吧!= = 设直线L:Y=X+1与椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2相交A,B两个不同点,L与X轴相交与点F,设F为椭圆焦点,且向量AF=向量2有不用参数方程的解法吗 椭圆与直线相交的问题设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点,则m2之值是 设斜率为根号2/2的直线l与椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为什么呢 设斜率为根号2/2的直线l与椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为 1.垂直于x轴的动直线交双曲线x^2-2y^2=2于M,N不同2点,A1,A2分别是双曲线的左右顶点,设直线A1M与A2N交与点P,求P点轨迹方程!2.设椭圆中心在原点,A(2,0)B(0,1)是它两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于