数学小问题(奇数与偶数)在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下去,最后得到3个数为17.1967.1983.问:最初写的3个数能否为2.2.在1的平方,2的平方,3的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:36:18
数学小问题(奇数与偶数)在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下去,最后得到3个数为17.1967.1983.问:最初写的3个数能否为2.2.在1的平方,2的平方,3的

数学小问题(奇数与偶数)在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下去,最后得到3个数为17.1967.1983.问:最初写的3个数能否为2.2.在1的平方,2的平方,3的
数学小问题(奇数与偶数)
在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下去,最后得到3个数为17.1967.1983.问:最初写的3个数能否为2.2.
在1的平方,2的平方,3的平方......2009的平方之间填上“+”,“-”号,求和式可以得到的最小的非负数是多少?

数学小问题(奇数与偶数)在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下去,最后得到3个数为17.1967.1983.问:最初写的3个数能否为2.2.在1的平方,2的平方,3的
1、不可能.
做此题要熟知奇数 + 奇数 = 偶数,偶数 + 偶数 = 偶数 ,奇数 + 偶数 = 奇数 .
对2、2、2这样的偶、偶、偶型来说,
第一步,擦去一个偶数,只能写上一个奇数,因偶数 + 偶数 - 1 = 奇数.
此时,对奇、偶、偶型的数字来说,
无论擦去哪个偶数,写上的仍是偶数,因奇数 + 偶数 - 1 = 偶数.
无论擦去哪个奇数,写上的仍是奇数,因 偶数 + 偶数 - 1 = 奇数.
即2、2、2的偶、偶、偶型一旦做完第一步后,
就陷入奇、偶、偶型中,永远出不来,不可能达到奇、奇、奇型.
参考:zhidao.baidu.com/question/186916016.html
2、
两个连续自然数N、N+1的平方差 = (N+1)^2 - N^2 = 2N + 1
再往后的两个连续自然数N+2、N+3的平方差 = 2N +5
因此:
4个连续自然数N、N+1、N+2、N+3的平方,加加减减可得2N +5 - (2N +5)= 4.符号是+、-、-、+,可得-4,符号是-、+、+、-
8个连续自然数的平方,加加减减可得0,(前4个得到4,后4个得到-4,或反之).
符号是-、+、+、-、+、-、-、+,或者+、-、-、+、-、+、+、-.
2009÷8 = 251 …… 1
因此可以除第一项1的平方外,每8个数一组,如上填符号,组内得0
最终即得最小非负的值:
1 + 0×251 = 1

因为(n+3)^2-(n+2)^2-(n+1)^2+n^2=4
所以我们可以把连续8个自然数在他们之间填上+,-号使他们的和为0
而2009/8=251余1
所以答案的最小的非负数为1
按-,+,+,-,+,-,-,+的顺序一直加进去就行了

数学小问题(奇数与偶数)在黑板上写3个自然数,然后擦去1个,换成其它两个数的和减1的差,这样继续做下去,最后得到3个数为17.1967.1983.问:最初写的3个数能否为2.2.在1的平方,2的平方,3的 在黑板上写上1,2,3,……2005,只要黑板上还有两个或两个以上的数,就擦去其中的任意两个a和b,并写上a—b的绝对值,为最后黑板上剩下的是奇数还是偶数?(请写清楚过程) 在黑板上写出1,2...,1993,只要黑板上还有2个或2个以上的数,就擦去其中的任意两个数并写上(a-b)问最后黑板上剩下的数是奇数还是偶数? 在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上a-b(其中a≥b),问最后黑板上剩下的是奇数还是偶数 10.[数学问题]有关奇数和偶数的数学问题(8)证明2006不能表示为10个奇数的平方和 赵老师在黑板上写7个自然数,让小红计算平均数(保留两位小数),小红的答案是25.49,请看问题补充.赵老师在黑板上写7个自然数,让小红计算平均数(保留两位小数),小红的答案是25.49,老师说 黑板上写有1,2,3,···,2013个数,每次任意地插曲其中的两个数a,b,写上去,|a-b|,问最后黑板上剩下的那个是奇数还是偶数?为什么? 数学问题;自然数中偶数.奇数.为什么只有2的倍数的偶数能被2整除尽.而不出现奇数.而其余偶数就会出现奇数我验算1亿个自然数中偶数.其余偶数就会出现奇数.只有在一条直线上2的倍数的偶 1.在一张30*20的纸片上最多能剪下_____张5*8的小纸片?2.有6个连续奇数和4个连续偶数,它们的平均数是26,6个连续奇数的和是144,那么这10个数中最大的偶数与最大的奇数的差是______?3.对一个自然数 张老师在黑板上依次写下:0,1,3,8,21……一列数,规律是:每个数的3倍恰好等于它两边的两个数的和(第一个数除外)张老师写的第20个数是奇数还是偶数?4.05+4.10+4.15+.+5.90+5.95 请教一道关于奇偶性的问题(一定要写清思路)有6个连续的奇数和4个连续的偶数,他们的平均数是26,6个连续奇数的和是144,那么这10个数中中最大的偶数与最小的奇数的差是多少? 自制黑板:我想自制一块小黑板,直接用墨汁(毛笔)涂在黑板上, 2.3.4,.,2008,按下列规定进行操作:每次擦去其中的任意两个树a和b,然后写上他们的差.(大数减小数),直到黑板上剩下一个数为止.问剩下的数是奇数还是偶数?急!在黑板上写上1。2。3。4,。。 小芳随意写了个自然数,叫小明猜是奇数还是偶数.小明猜对的可能性是() 1到9选取五个数字作成排列则奇数在奇数位置或偶数在偶数位置概率答案是5/21无误 求过程我个人总是算出共有3480种结果即1奇数(排在奇数位上)4偶数;2奇数3偶数;3奇数2偶数;4奇数1偶 3个奇数的和乘偶数,积是( )1奇数 2偶数 找个厉害人回答幼儿园的数学黑板上有从1,3,5,7,9.,擦去其中的一个奇数以后,剩下的所有奇数之和为2004,那么擦去的奇数为 数学奇数的定义,奇数与偶数的关系