如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:46:04
如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF

如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF
如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF

如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF
过E做DC的平行线交AD于P、交BC于Q,得 角AEP=角BAE
因ABCD正方形,则有 PE⊥AD、EQ⊥BC、 角ABC=90°
EF⊥AE交BC于F点,则 角AEF=90°
由四边形BAEF,得 角BAE+角BFE=180° ==》 角EFQ=角BAE ==》角EFQ=角AEP
==》直角三角形AEP与直角三角形EFQ相似
==》 FQ/PE=QE/AP (1)
因为正方形ABCD,点E为OD的中点,==》 E为BC的四等分点
==》 PE=AB/4=BC/4、 QE=3*CD/4=3*BC/4、AP= 3*AD/4=3*BC/4、QC=BC/4
代入(1)式 得到:FQ= BC/4
==》 FC=BC/2 即F为BC中点
结论:BF=CF

如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF 如图正方形ABCD对角线交于O,F为BC中点,E为OD中点,求证AE垂直EF 初二(几何)四边形题目1.如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于点F,求证BF=CF2.正方形ABCD,点为CD上一动点,AP交BC的延长线于E,交BD于M,点N为PE的中点,连CM、CN(1)问CM、CN有何位置关系并 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,正方形ABCD,AB=a,M为AB的中点,ED=3AE,(1)求ME的长;(2)△EMC是直角三角形吗?为什么?上道题别答了啊,图过不来平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OD的中点,四边形AECF是___ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,EF过对角线BD的中点,M是OB的中点,N是OD,的中点,则NE∥FM对 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图正方形ABCD中点E在BC的延长线上AE分别交DCBD于FG点H为EF的中点求证GC垂直CH 如图,在矩形ABCD中,点E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点,求证:点E,F,G,H四点在同一个圆上. .已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中.已知:如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于O,E、F、 G、H分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:E、F、G、H四个点在以 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、E分别是OB、OD的中点.四边形AECF是平行四边形吗?为什么? 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图,P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点,E为AD边中点,求EP+DP的最小值. 如图,正方形ABCD的边长为20cm,E为AB中点,M、N分别为BC、CD上的动点 如图,正方形ABCD,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为() 如图,点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC中点,DF.CE交于点M,CE的延长线交DA的延长线于