把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把他锯成棱长是1厘米的小正方体,再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体,这个长方体的体积最大是平方厘米.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:11:09

把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把他锯成棱长是1厘米的小正方体,再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体,这个长方体的体积最大是平方厘米.
把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把他锯成棱长是1厘米的小正方体,再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体,这个长方体的体积最大是平方厘米.

把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把他锯成棱长是1厘米的小正方体,再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体,这个长方体的体积最大是平方厘米.
“coleman13”：您好.
讨论：
棱长为5厘米的正方形,锯成棱长为1厘米的小正方形,一共可锯5³＝125块
因为中间有（5-3）³＝8块小正方形涂不到红色,不能用,可用的只有117块
因为117不能被2、3、4整除,所以只能排成一长列,长117厘米,宽和高1厘米
长方体体积＝1³cm³×117＝117cm³
表面积＝117cm×4cm+1cm²×2＝468cm²+2cm²＝470cm²
答：这个长方体最大的体积是117立方厘米,表面积为470平方厘米
祝好,再见.

接着wxzhrzn88的来：
棱长为5厘米的正方形，锯成棱长为1厘米的小正方形，一共可锯5³＝125块，
其中三面有红色的8块——8个顶角
两面有红色的36块——12条棱，每棱3块
一面有红色的54块——每面9块，6个面。
无红色的27块——内部3X3
要满足题目要求，该正方体可考虑变为5X5X4或4X5...

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接着wxzhrzn88的来：
棱长为5厘米的正方形，锯成棱长为1厘米的小正方形，一共可锯5³＝125块，
其中三面有红色的8块——8个顶角
两面有红色的36块——12条棱，每棱3块
一面有红色的54块——每面9块，6个面。
无红色的27块——内部3X3
要满足题目要求，该正方体可考虑变为5X5X4或4X5X6的长方体，经测算4X5X6的长方体体积达到120立方厘米，且带红色的小正方体没有用完。

与wxzhrzn88商：
1、涂不到红色的小正方体应有27个
2、排成一长列有两个地方不合题意，一是不能保证表面全为红色，二是不能保证体积最大。

收起

125cm3

答：这个长方体最大的体积是117立方厘米，表面积为470平方厘米

把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把他锯成棱长是1厘米的小正方体,再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体,这个长方体的体积最大是 平方厘米.

把一个棱长是5厘米的正方体的表面都涂上红色,然后把他锯成棱长是1厘米的小正方体,再用这些小正方体拼成一个表面都是红色的长方体,这个长方体的体积最大是平方厘米.