定积分∫|1-x|dx [上限为5下限为0]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:08:42
定积分∫|1-x|dx [上限为5下限为0]

定积分∫|1-x|dx [上限为5下限为0]
定积分∫|1-x|dx [上限为5下限为0]

定积分∫|1-x|dx [上限为5下限为0]
∫|1-x|dx [上限为5下限为0]
=∫(1-x)dx [上限为1下限为0]+∫(x-1)dx [上限为5下限为1]
=[x-x^2/2][上限为1下限为0]+[x^2/2-x] [上限为5下限为1]
=1-1/2+25/2-5-1/2+1
=17/2

作出函数y=|1-x|的图像,找出在[0,5]的部分,此积分就是计算其面积。答案:17/2。