若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:19:33
若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长

若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长
若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长

若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长
设AB的中点为M,抛物线的焦点为F(1,0),准线l:x=-1,分别过A、M、B作AD、MN、BC垂直准线l于D、N、C,设MN交y轴于点E
由于AB的中点的横坐标为2,则|ME|=2
由抛物线的定义(抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹)可知:
|BF|=|BC| |FA|=|AD|
则有:|AB|=|BF|+|FA|=|BC|+|AD|=2|MN|=2(|NE|+|EM|)=2(1+2)=6

过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积 直线l过抛物线Y2=4x的焦点,与抛物线交与A,B两点(1)若AB=8,求直线l的方程(2)求弦AB的重点P的轨迹方程 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求? 数学一道抛物线的题在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点,如果直线l过抛物线的焦点,求向量OA*向量OB的值 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q.若直线l与抛物线恰有一个交点,求l 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程 已知抛物线y2次方=4x的焦点为F;若直线l过点M(4,0)且点F到直线l的距离为2,求直线l的方程 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求 过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 过抛物线y2=4x的焦点F,作直线L交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,求:(1)弦长|AB|(2)直线L的方程 过抛物线Y平方=4X的焦点F作直线L与抛物线交与(X1,Y10)Q(X2,Y2)两点,切X1+X2=6,则|PQ|=?无思路````` 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,O为原点若|AF|=3,求三角形AOB面积 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积符号不要复杂 已知抛物线方程y2=8x求抛物线焦点F的坐标,若直线l过焦点F,且其倾斜角为45度,求直线l的斜率和一般方程式