已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:19:35
已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.

已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.
已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.

已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.
证明:△=m²-4(m-2)
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
不论m取何值都有(m-2)²≥0
所以△=(m-2)²+4>0
所以方程x²+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根
可得:二次函数y=x²+mx+m-2总与x轴有两个交点

证明:△=m²-4(m-2)
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
不论m取何值都有(m-2)²≥0
所以△=(m-2)²+4>0
所以方程x²+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根

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证明:△=m²-4(m-2)
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
不论m取何值都有(m-2)²≥0
所以△=(m-2)²+4>0
所以方程x²+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根
可得:二次函数y=x²+mx+m-2总与x轴有两个交点

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先求对应的一元二次方程x2+mx+m-2=0的解的情况,b2-4ac=m2-4(m-2)=m2-4m+8
=(m-2)2+4>=4,所以一元二次方程x2+mx+m-2=0有两个不相等的实数根,所以求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.

△=b2-4ac=m²-4(m-2)
=m²-4m+4+4
=(m-2)²+4
不论m取何值都有(m-2)²≥0
即△=(m-2)²+4>0
方程x²+mx+m-2=0总有两个不相等的实数根
所以二次函数y=x²+mx+m-2总与x轴有两个交点

已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点. 已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;已知二次函数Y=2X2-mx-m2.(1)求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点;(2)若该二次函数 已知二次函数y=x2-mx+m-2. (1)求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点; (2)当该谁知道这是哪个地区的考题? 已知二次函数y=x2-mx+m-2. (1)求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点;(2)当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;若抛物线交x轴于A,B两点,顶点 已知二次函数y=2x2+2mx+m+1(1)若函数图像的对称轴 求二次函数y=x2+mx+m(-3 已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x...已知二次函数y=x2+mx+m-5求证无论m为何值,抛物线都有两个点与x轴相交,并求出m为何值时,两交点距离最短 已知二次函数y=2x^2-mx-m^2 求证:对于任何实数m,该二次函数的图像与x轴总有焦点 已知二次函数y=2x平方减mx减m平方求证:对于任意实数m,该二次函数图像与x轴总有公共点 已知二次函数y=x²-mx+m-2,求证不论m为何实数,此二次函数与x轴都有两个交点 已知二次函数y=2x² -mx-m²求证:对于任意实数m,该二次函数图像与X轴总有公共点 已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式 二次函数y=-X2+mx+2的最大值是2.25,则常数m=? 已知二次函数y=x2-2mx+4m-8 (1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围. (2)以抛物线y=x2-已知二次函数y=x2-2mx+4m-8(1)当x≤2时,函数值y随x的增大而减小,求m的取值范围.(2)以抛 已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总有公共点;(2)若该已知二次函数y=2x平方-mx-m平方 (1)求证:对于任意实数m,该二次函数的图像与x轴总 已知函数y=x^2-mx+m-2.1求证,不论m为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点;2若函数y有最小值-(5/4),求函数表达式. 已知函数y=x平方-mx+m-2 求证:不论M为何实数,此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点 已知函数y=x²-mx+m-2,求证:不论m为何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点