在△ABC中,BD=DE=EC,CF:AC=1:3,△ADH的面积比△HEF多24平方厘米,那么,△ABC的面积是——平方厘米

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:19:30
在△ABC中,BD=DE=EC,CF:AC=1:3,△ADH的面积比△HEF多24平方厘米,那么,△ABC的面积是——平方厘米

在△ABC中,BD=DE=EC,CF:AC=1:3,△ADH的面积比△HEF多24平方厘米,那么,△ABC的面积是——平方厘米
在△ABC中,BD=DE=EC,CF:AC=1:3,△ADH的面积比△HEF多24平方厘米,那么,△ABC的面积是——平方厘米

在△ABC中,BD=DE=EC,CF:AC=1:3,△ADH的面积比△HEF多24平方厘米,那么,△ABC的面积是——平方厘米
这道题的突破点在于看出三角形ADE面积比三角形DEF面积多24平方厘米.
分别从A点和F点向BC作高AM和FN,则由CF:AC=1:3知AM=3FN,这样,
DE*AM/2-DE*FN/2=DE*FN=24
而三角形ABC面积为BC*AM/2=3*DE*3*FN/2=9*24/2=108

54
!!!!!!!!!!!!

108
希望对你有帮助,望点击"选为满意答案"

设△ABC中BC边上的高为H
△DEF中DE边上的高为h
S△ADH=S△ADE-S△DEH
S△EFH=S△DEF-S△DEH
S△ADH-S△HEF=S△ADF-S△DEF=24
h/H=CF/AC=1/3
由S△ADF-S△DEF=24可得
1/3*BC*H*1/2-1/3BC*h*1/2=24
1/9BC*H=24
1/2BC*H=108
S△ABC=108平方厘米

如图:三角形ABC的面积是3倍的ADE的面积,所以只要求出ADE就可以求出ABC面积,又F是AC三等分点,作辅助线,可以知道三角形ADE面积是DEF的3倍,又ADH-EFH=ADE-DEF=24=2DEF=2/3ADE,则有ADE=24x3/2=36,ABC=3xADE=3x36=108,

在△abc中,ab=ac,∠a=60°,bd⊥ac于点d,e为bc的中点,df⊥de交bc的延长线于点f,求证be=ec=cf 如图所示,在三角形ABC中,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB图就是A字形,DE//BC的. 在△ABC中,BD=DE=EC,CF:AC=1:3,△ADH的面积比△HEF多24平方厘米,那么,△ABC的面积是——平方厘米 如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 已知:如图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,延长BD到E,使DE=BD,求证AB∥EC. 如图,在△ABC中,DE平行BC,AD=EC,BD=3,AE=4,BC=5,求DE的长. 在△ABC中.DE//BC,AD=EC,BD=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长急 图10,在△ABC中,BD=DE=EC,BF=FA,△EDF的面积是1,那么△ABC的面积是多少? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证:AF⊥DE 、 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证:AF⊥DE 已知:如图,在△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC 在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC,EF平行于AC.求证BE=CF 在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,DE⊥AB(E在AB之间),DF⊥BC,已知BD=5,DE=3,CF=4.试求△DFC周长 如图,在△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,D是BC边上一点,EC⊥BC,且EC=BD,F是DE的中点,请你判断AF与DE是否垂直?为什么? 如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分角ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC/AD= 如图四,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分角ABC交AC于点D,DE平分角BDC交BC于点E,则EC/AD=