在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:01:06
在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解

在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解
在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解

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证明:这里因为都是直角三角形,再加上一个同角,所以相似的证明很容易,我就略过了
根据 △ADE∽△ABC,可得AC/BC=AE/DE
根据 △ADE∽△DCE,可得AE/DE=DE/CE,即 DE²=AE*CE
于是可得
AC²/BC²=AE²/DE²=AE²/(AE*CE)=AE/CE

在直角三角形ABC中,∠C为直角,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC的平方/BC的平方=AE/CE 求详解 数学图形证明题 等腰、全等 .1、如图 ,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线交AC、CD于E、F,说明△CEF为等腰三角形.(图是一个直角三角形,∠C是直角,∠A在右,∠B在左,CD垂直于AB,EB平 在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD为斜边的中线,则CD比AB等于? 在直角三角形abc中,∠c为直角,∠b:∠c=1:4.求∠a的度数? 如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 在直角三角形ABC中(AC为底边,C为直角), 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在直角三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则直角三角形ABC的面积为 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 在直角三角形ABC 中,两直角边AC=B,BC=A,CD⊥AB于D,把三角形ABC 沿CD折成直二面角A-CD-B,则∠ACB的度数 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围 在直角三角形abc中角c为直角,角B:角C=1:4求A的度数 在直角三角形ABC中,角C为直角,角B:角C=1:4.求角A的度数. 在直角三角形ABC中·,∠C为直角,∠B比∠C等于1比4.求∠A的度数 如图,在直角三角形ABC中,∠C为直角,∠B:∠C=1:4.求∠A的度数. 在直角三角形ABC中,CD⊥AB,D为垂足,∠B=30度,求证:AD:CD=CD:BC 以a为直角顶点ab为腰在第三象限作等腰直角三角形abc求点c到x轴的距离cd的长 直角三角形中,知道一条直角边的长度如何求另一条直角边的长度?例题:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=64,且BD:CD=9:7,则AB边上的高的长度为?