作业帮高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:48:36
高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______
高数填空题一道
设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______
高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______
字可能有点丑 将就看 题绝对对的 望采纳
对于原式，这么分析：f（Lnx)这个函数，设u=lnx，x=e^u,此时u也是x的函数，那么f'(u)=f'/x=1-x那么f'=x-x^2.
注意此时f'指的是f对u的导数用x的表达式，将x=e^u带入这个函数式，得到f'(u)=e^u-e^(2u),我们等于将x表达式换汤不换药的编程了u的表达式，这是依据的函数导数、微分的形式不变性。两边积分，得到一个f用u表示的函数，里面有常数C。<...
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对于原式，这么分析：f（Lnx)这个函数，设u=lnx，x=e^u,此时u也是x的函数，那么f'(u)=f'/x=1-x那么f'=x-x^2.
注意此时f'指的是f对u的导数用x的表达式，将x=e^u带入这个函数式，得到f'(u)=e^u-e^(2u),我们等于将x表达式换汤不换药的编程了u的表达式，这是依据的函数导数、微分的形式不变性。两边积分，得到一个f用u表示的函数，里面有常数C。
带入初值。。。可以了吧
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f(x) = 1 + x -e^x
高数填空题一道设f '(lnx)=1-x ,且f(0)=0 ,则f(x)= _______
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