作业帮在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1长是4厘米宽是2厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:31:55
在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1长是4厘米宽是2厘米
在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1
长是4厘米宽是2厘米
在长方形中画一条线段把它分为梯形和三角形使他们的面积比是2:1长是4厘米宽是2厘米
设长方形为ABCD
过A做一条与AD所在直线不重合的,在其上连续取AA'=A'A''=A''A'''
连接A'''D
过A‘做A'''D的平行线交AD于E
梯形AECB与三角形CDE即是所求.
证明：
∵ABCD是矩形
∴AB=CD,AD=BC
∵AA'=1/3AA''',A'E∥A'''D
∴AE=1/3AD,ED=2/3AD
SAECB = 1/2(AE+BC)*AB = 1/2(1/3AD+BC)*AB = 1/2(1/3AD+AD)*AB = 2/3AD*AB
S△CDE = 1/2*DE*CD = 1/2*2/3AD*AB = 1/3AD*AB
∴SAECB：S△CDE = (2/3AD*AB)：(1/3AD*AB) = 2：1
找长方形一边的三分之一点，连接此点到对边的一个顶点，则可找出此线段。
线段的一点是长的2/3处 ，另一点是顶点
以一边为梯形下底，取对边作上底为下底的三分之一的直角梯形。
有两个结果：因为长方形被一条直线分为一个梯形和一个三角形，说明该线段肯定是从任意一个直角画出的。因此，肯定是一个直角三角形。
一、假设线段的另一端是在长边上，设直角三角形有一个边为2厘米，另一个设X，则：2*X/2/(2*4)=1/3.所以X=8/3
二、假设线段的另一端是在短边上，设直角三角形有一个边为4厘米，另一个设X，则：4*X/2/(2*4)=1/3.所以X=4/3...
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有两个结果：因为长方形被一条直线分为一个梯形和一个三角形，说明该线段肯定是从任意一个直角画出的。因此，肯定是一个直角三角形。
一、假设线段的另一端是在长边上，设直角三角形有一个边为2厘米，另一个设X，则：2*X/2/(2*4)=1/3.所以X=8/3
二、假设线段的另一端是在短边上，设直角三角形有一个边为4厘米，另一个设X，则：4*X/2/(2*4)=1/3.所以X=4/3
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在此矩形的右上角长边4/3处，此点和左下角角点的连线即可，三角形为8/3平方厘米，梯形为16/3平方厘米
三角形的底是长方形一边的2/3处，三角形的顶点长方形的一个点，一共可以画出8条这样的线。