作业帮有这样一个算式:三个不同的数字相乘,积是100,这样的算式有多少种?(交换因数位置的算相同的算一种)要原理,过程,不要方程好的还加30分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:27:48
有这样一个算式:三个不同的数字相乘,积是100,这样的算式有多少种?(交换因数位置的算相同的算一种)要原理,过程,不要方程好的还加30分
有这样一个算式:三个不同的数字相乘,积是100,这样的算式有多少种?(交换因数位置的算相同的算一种)
要原理,过程,不要方程
好的还加30分
有这样一个算式:三个不同的数字相乘,积是100,这样的算式有多少种?(交换因数位置的算相同的算一种)要原理,过程,不要方程好的还加30分
一、将100分解质因数：2,2,5,5
二、因为算式要求3个数相乘,则以上4个质因数中任意两个的乘积与另2个质因数组成算式的3个因数.即4、5、5,2、5、10,2,2,25三种情况,要求三个因数不同,则只取2、5、10一种.
三、考虑特殊情况：
a.数字1.当三个因数中有1个数字为1时,则另2个因数的乘积为100,此时需从以上4个质因数中找出2个因数,即2、50,4、25,5、20,10、10四种情况,要求三个因数不同,则1、10、10不符题目要求,此时有三种情况符合要求.
b.数字100.当三个因数中有1个数字为100本身时,另2个因数只能为1、1,不符题目要求.
四、出结论：符合题目要求的算式有2x5x10=100,1x2x50=100,1x4x25=100,1x5x20=100四种.（
我晓的啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！111
一、将100分解质因数：2，2，5，5
二、因为算式要求3个数相乘，则以上4个质因数中任意两个的乘积与另2个质因数组成算式的3个因数。即4、5、5，2、5、10，2，2，25三种情况，要求三个因数不同，则只取2、5、10一种。
三、考虑特殊情况：
a.数字1。当三个因数中有1个数字为1时，则另2个因数的乘积为100，此时需从以上4个质因数中找出2个因数，即2、50，4、25...
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一、将100分解质因数：2，2，5，5
二、因为算式要求3个数相乘，则以上4个质因数中任意两个的乘积与另2个质因数组成算式的3个因数。即4、5、5，2、5、10，2，2，25三种情况，要求三个因数不同，则只取2、5、10一种。
三、考虑特殊情况：
a.数字1。当三个因数中有1个数字为1时，则另2个因数的乘积为100，此时需从以上4个质因数中找出2个因数，即2、50，4、25，5、20，10、10四种情况，要求三个因数不同，则1、10、10不符题目要求，此时有三种情况符合要求。
b.数字100。当三个因数中有1个数字为100本身时，另2个因数只能为1、1，不符题目要求。
四、出结论：符合题目要求的算式有2x5x10=100，1x2x50=100，1x4x25=100，1x5x20=100四种。
五、总结。本题主要测试质因数的灵活运用，以及特殊情况的处理两个方向。对数理逻辑考察程度一般，对思维的缜密、全面性有较高要求。
收起
1×2×50 1×4×25 1×5×40
2×5×10