作业帮1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:06:58
1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________.
1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________.
1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________.
我们可以这样看1乘1=1
2乘2=4
3乘3=9
4乘4=16
5乘5=25
6乘6=36
7乘7=49
8乘8=64
9乘9=81
10乘10=100
我们可以把美10个数当作一个整体,他们的和的各位数是5
从1到1998可以看作199个上面的整体和剩下的8个数的乘积
座椅199个整体的和的个位应该是5乘199的各位即为5
显然剩下的8个数的各位是4
所以最终的个位就应该为9
9
1，4，9，6，5，6，9，4，1
如果最终加到1999*1999，无非就是上面数字相加的尾数，结果为：5
但最后少一个1999*1999=1
所以最终结果=5-1=4 是确定无疑的
以1、2、3、4、5、6、7、8、9、0为一组，和为0
最后一组是1、2、3、4、5、6、7、8 可以看为1+4+9+6+5+6+9+4最后尾数为4
9
结果是4,一定不会错的
1
1+4= 5
1+4+9=14 4
1+4+9+16=30 0
1+4+9+16+25=55 ...
全部展开
1
1+4= 5
1+4+9=14 4
1+4+9+16=30 0
1+4+9+16+25=55 5
1+4+9+16+25+36=91 1
1+4+9+16+25+36+49=140 0
1+4+9+16+25+36+49+64=204 4
1+4+9+16+25+36+49+64+81=285 5
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=385 5
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121=506 6
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144=650 0
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169=819 9
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196=1015 5
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196+225=1240 0
1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144+169+196+225+256=1496 6
米什么规律 啊
收起
求末位数字,就只要算每式的末位数字.
(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2)· 200-9^2
=（1+4+9+6+5+6+9+4+1）·200-81
=45·200-81
=8019
9即末位数字