请问一条关于线性代数的题目,如图,求过程,谢谢!谢谢!求上面的矩阵,麻烦各位了!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:21:35

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求上面的矩阵,麻烦各位了!

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记 A=
[1/2 1 1]
[0 1/3 1]
[0 0 1/5],
特征值 λ=1/2,1/3,1/5.
必存在可逆矩阵P,使得 P^(-1)AP=D,
其中D为对角阵,对角元为 1/2,1/3,1/5.
得 A=PDP^(-1).
A^n = PDP^(-1)PDP^(-1)PDP^(-1).PDP^(-1)=P(D^n)P^(-1).
因 limD^n =O 是零矩阵,
则 limA^n =O 也是零矩阵.

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