设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等求证数列｛根号Sn｝为等差数列.求an的通项公式和前n项和（注意是t)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:29:06
设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等求证数列｛根号Sn｝为等差数列.求an的通项公式和前n项和（注意是t)

设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等求证数列｛根号Sn｝为等差数列.求an的通项公式和前n项和（注意是t)
设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等
求证数列｛根号Sn｝为等差数列.
求an的通项公式和前n项和（注意是t)

设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等求证数列｛根号Sn｝为等差数列.求an的通项公式和前n项和（注意是t)
1.
根据题意知道：
[(t + an)/2]²=tSn,[(t + an-1)/2]²=tSn-1
两式相减得：(an - an-1)(an + an-1)=2t(an + an-1)
所以得an - an-1=2t为常数
从而知道{an}是一个等差数列且a1=t
an=a1+(n-1)*2t=2tn-t
所以Sn=tn²
故(Sn)^(0.5)=t^(0.5)n为一个等差数列,得证
2.
an=2tn-t
Sn=tn²

设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列｛an｝的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求｛bn｝的前n项和 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*） 1求正：数列bn是等比数列 ​设数列an的前n项和为sn,且s1=2,sn+1-sn=sn+2=bn（n∈N*）1求正：数列bn是等比数列第二问求数列an的通项公式等号左 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 17题 数列设正项数列{an}的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等.1.求证数列{根号下Sn}为等差数列2.求{an}通项公式及前n项和 是否存在等比数列an,其前n项sn和组成的数列sn也是等比数列,且公比相同 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}也是等比数列,且公比相同 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限