已知A(3,-4),B(6,-30,C(m+5,m-3),若A,B,C能构成三角形,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:14:06
已知A(3,-4),B(6,-30,C(m+5,m-3),若A,B,C能构成三角形,求实数m的取值范围

已知A(3,-4),B(6,-30,C(m+5,m-3),若A,B,C能构成三角形,求实数m的取值范围
已知A(3,-4),B(6,-30,C(m+5,m-3),若A,B,C能构成三角形,求实数m的取值范围

已知A(3,-4),B(6,-30,C(m+5,m-3),若A,B,C能构成三角形,求实数m的取值范围
设AB所在直线方程为y=kx+b
代入A点和B点,有
-4=3k+b
-30=6k+b
解出k=-26/3
b=22
所以y=-26/3x+22
我们知道,如果三个点不在一条直线上,则必然能构成一个三角形
所以A,B,C能构成三角形的条件是点C不在直线AB上
当点C在AB上时,有
m-3=-26/3(m+5)+22
3m-9=-26m-130+66
29m=-55
m=-55/29
所以若A,B,C能构成三角形,求实数m的取值范围是m≠-55/29