已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:23:00
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?

已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?

已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?
题目错了,是f(x)+g(x)=a的x次方-a的-x次方+2
由f(x)+g(x)=a的x次方-a的-x次方+2 (1)
得f(-x)+g(-x)=a的-x次方-a的x次方+2
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数得
-f(x)+g(x)=a的-x次方-a的x次方+2 (2)
(1)+(2)得
2g(x)=4
故g(x)=2
代入(1)得
f(x)=a的x次方-a的-x次方
由g(2)=a,得a=2
所以f(2)=2^2-2^(-2)=15/4
希望对你有帮助

F(x)=a的x次方+a的-x次方+2
奇函数f(x)=[F(x)-F(-x)]/2=0
因此f(2)=0

f(2)+g(2)=a^2 + a^(-2)+2; (1)
f(-2)+g(-2)=-f(2)+g(2)=a^2 + a^(-2)+2; (2)
(1)-(2)得:
2f(2)=0 所以f(2)=0

f(2)=0.
f(2)+g(2)=a的2次方+a的-2次方+2; f(-2)+g(-2)=a的-2次方+a的2次方+2。。。两式相减得:
f(2)-f(-2)+g(2)-g(-2)=2f(2)=0、、所以f(2)=0。。楼上的推导没错。除非题错了。

f(2)=0

已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证f(2x)=2f(x)乘以g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x3+x2+2,求f(x)与g(x) 已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x3+x2+2,求f(x)与g(x) 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=? 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(a)=a,则f(a)的值为 详细解答 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g(2)=a,则f(2)等于? 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2(a>0,且a不等于1).若g(2)=a,则f(2)= 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)=? 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a的X方(a大于0,a不等于0),求证:f(2X)=2f(x)乘g(x). 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0 ,a ≠1),求证:f(2x)=2f(x)*g(x) 已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1),求证f(2x)=2f(X)乘以g(X) 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证:f(2x)=2f(x)×g(x) 已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax(a>0,a不等于1),求证:f(2x)=2f(x).g(x) 已知f(x),和g(x)分别为R上的奇函数与偶函数,且满足f(X)+g(x)=1/(e^x),则有()A f'(x)+g(x)=0 Bf'(x)-g(x)=0C f(x)+g'(x)=0 Df(x)-g'(x)=0 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x)