已知α∈(π/2,π),是否存在实数k,使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两实根?若存k的值;若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:53:06
已知α∈(π/2,π),是否存在实数k,使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两实根?若存k的值;若不存在,说明理由

已知α∈(π/2,π),是否存在实数k,使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两实根?若存k的值;若不存在,说明理由
已知α∈(π/2,π),是否存在实数k,使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两实根?若存
k的值;若不存在,说明理由

已知α∈(π/2,π),是否存在实数k,使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两实根?若存k的值;若不存在,说明理由
由韦达定理可得:
sinα+cosα=-3k/4
sinα*cosα=(2k+1)/8
又因为;(sinα)^2+(cosα)^2=1
则:(sinα+cosα)^2-2sinα*cosα=1
代入得:(-3k/4)^2-2[(2k+1)/8]=1
解得:k=2或k=-10/9
代入判别式得:k=2时,判别式△<0,所以k=2舍去
∴k=-10/9.

sinα,cosα是关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两实根
∴sinα+cosα=-3k/4 ①
sinαcosα=(2k+1)/8 ②
1=(sinα)^2+(cosα)^2
=(sinα+cosα)^2-2sinαcosα
=(-3k/4)^2-2*(2k+1)/8
=9k^2/16-(2k+1)/4
=(9k^2-8k-4)/16
∴9k^2-8k-4=16
∴9k^2-8k-20=0
∴(k-2)(9k+10)=0
∴k=2或k=-10/9

已知α∈(π/2,π),是否存在实数k,使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两实根?若存k的值;若不存在,说明理由 已知x²-kx-2k²+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知关于x的一元二次方程(K-1)x²+(k-2)x+4分之1k有2个实数根是否存在实数k方程的2实数根互为相反数有的求出k 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1x2 是否存在实已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1x2 是否存在实数k使得x1×x2-x1²-x2²≥0 已知关于x的方程【k乘以x的平方+(2k-1)x+1+0】有两个实数根X1,X2.(1)求k的取值范围 (2)是否存在实(2)是否存在实数k,是方程两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值,如果不存在 已知关于x的方程kx²+(k+2)x+k/4=0,有两个不相等的实数根,是否存在实数根的倒数和等于0,若存在,求k 已知关于x的一元二次方程(k-1)x^2+(2k+2)x+k=0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围.(2)是否存在实数k,是方程的两个实数根的倒数和等于1,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. 已知关于x的方程(k-1)x的平方+(2k-2)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说出理由 已知关于x的方程(k-1)x^2+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1和x2.(1)求k的取值范围(2)是否存在实数K,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由 已知:关于x的方程(k-1)×x的2次方+(2k-3)x+k+1=0有两个不相等的实数根x1,x21.求k的取值范围;2.是否存在实数k,是方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在请说明理由. 已知关于x的方程(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0有两个实数根x1、x21.求k的取值范围;2.是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值:如果不存在,请说明理由 k2x2+(2k+1)+k+1=0是否存在实数k,使得方程的两根互为相反数 已知函数f(x)在定义域(-∞,1)上是减函数,是否存在实数K,使得f(k-sinx)>=f(k^2-sinx^2)在实数范围内恒成立并说明理由 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数),是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1? 已知x^2-kx-2k^2+9k-9=0(k为常数)是否存在整数k,使得方程的实数根均小于1 已知a=(2+sinx,1)b=(2,-2),c=(sinx-3,1),d=(1,k)(x属于R,k属于K)(1)若x属于[-π/2,π2],且∥(b+c),求x(2)是否存在实数k和x,使(a+d)垂直(b+c)?若存在,求出k的取值范围,若不存在,请说明理由 一道数学题,有关数列的已知各项均不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk=(1/2)ak*a(k+1)(k∈N*)其中a1=1.是否存在实数a使得不等式(1/an)^a<2^(an)对于任意正整数n都成立?若存在,试求岀实数 已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)是否存(2)是否存在实数k,使得此方程两根的平方和等于11?若存在,求出相应的k的值;若不存在,说明理由.