求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:24:23
求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X

求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X
求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X

求定积分 ∫(1到4)lnx/根号X d根号X
见下图

令u=根号x,则x从1变成4时,u从1变到2
所以原式= ∫<1到2> lnu²/u du = 2∫ <1到2> lnu/u du
=2∫ <1到2> lnu d lnu
=ln²u|<1到2>
=ln²2