已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:26:42
已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式

已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式
已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式

已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式
anan-1=an-1-an
两边同除anan-1
1=1/an-1/a(n-1)
∴1/an=1/a1+(n-1)×1=2+n-1=n+1
∴an=1/(n+1),n≥2
n=1时,a1=1/(1+1)=1/2
∴an=1/(n+1)
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n≥2时,anan-1=an-1-an
两边同时除以ana(n-1):
∴1/an-1/a(n-1)=1
∴数列{1/an}为等差数列,公差为1
∴1/an=1/a1+(n-1)=n+1
∴an=1/(n+1)

已知数列{an}满足a1=1,anan+1=2^n,则a9+a10 已知数列an满足a1=1/2,anan+1=2an-an+1,求ann+1是下角标 已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值 已知数列an 满足a1=1 anan+1=2的n 次方 求a9a10 a9+ a10 已知数列an 满足a1=1 anan+1=2的n 次方 求a9a10 a9+ a10 已知数列an满足a1=1/2,anan-1=an-1-an,求数列an的通项公式 已知数列{an}满足a1=5,anan+1=2的n次方,则a7/a3= 数列An满足 根号下AnAn+1 +AnAn+2=4根号下AnAn+1 +An+1An+1 +数列An满足根号下AnAn+1 +AnAn+2=4根号下AnAn+1 +An+1An+1 +3根号下AnAn+1 且A1=1 A2=8 求An通项公式 已知数列满足a1=1,√an-1 - √an = √anan-1 ,求an= 已知数列满足a1=1,根号an-1-根号an=根号anan-1,求an 数列an满足a1=2 ,a2=1,且( an-1 -an )/anan-1 =(an -an+1 )/anan+1 (n大于等于2),求a100 = 数列An满足 根号下AnAn+1 +AnAn+2=4根号下AnAn+1 +An+1An+1 +3根号下AnAn+1 且A1=1,A2=8求An 已知数列{an}满足a1=3,anan-1=2an-1-1,(1)求证{1/an-1}是等差数列 已知数列{an}满足a1=3,anan-1=2an-1-1,(1)求证{1/an-1}是等差数列 已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=9(n∈N+).(1)求a2、a3、 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*). 若函数bn=anan+1,求数列已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).若函数bn=anan+1,求数列bn前n项和sn 已知数列{an}满足anan-1=an-1+(-1)n次方(n≥2),且a1=1,则a5/a3= 已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9已知数列An 满足A1=1,且4An+1-AnAn+1+2An=9猜想An的通向公式 并用数学归纳法证明 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤