作业帮有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上十级台阶共有多少种不同的走法?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:15:29
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上十级台阶共有多少种不同的走法?
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上十级台阶共有多少种不同的走法?
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上十级台阶共有多少种不同的走法?
先想极端情况,即5个2级.2与3互质,所以每少3个2级,则增加2个3级.只有这两种情况.
所以一共有1+C(4,2)=7种走访
7
共1+（4*3)/2=7种 ，设每次走两阶共走了x次，每次3阶共走了y次2x+3y=10,利用奇偶分析法，y=0,x=5;y=2,x=2;当y=0时共有1种走法，y=2时在4次中选2次每次走3阶，共6种走法
分析：最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2）的值的和，得到关于走法的关系式a（n）=a（n-1）+a（n+2），这样可以计算出任意台阶数的题目．
∵最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，
∴设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2...
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分析：最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2）的值的和，得到关于走法的关系式a（n）=a（n-1）+a（n+2），这样可以计算出任意台阶数的题目．
∵最后走到第十阶，可能是从第八阶直接上去，也可以从第九阶上去，
∴设上n级楼梯的走法是a（n），则a（n）的值与等于a（n-1）与a（n-2）的值的和，
a（n）=a（n-1）+a（n+2）
∵一阶为1种走法：a（1）=1
二阶为2种走法：a（2）=2
∴a（3）=1+2=3
a（4）=2+3=5
a（5）=3+5=8
a（6）=5+8=13
a（7）=8+13=21
a（8）=13+21=34
a（9）=21+34=55
a（10）=34+55=89
故答案为：89．
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1：5次都跨2级，只有一种情况； 2：4次跨2级，那么有两次是1级，只需找出这两次就可，只能第一次跨在奇数台阶第二次跨在后面的偶数台阶上。当第一次在1时后面有5个偶数，类似可得，此种情况有5+4+3+2+1=15种； 3：三次跨2级，自己思考一下，情况是：5+4+3+2+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=35； 4：2次跨2级，7+6+5+4+3+2+1=28； 5：一次跨2级，为9； ...
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1：5次都跨2级，只有一种情况； 2：4次跨2级，那么有两次是1级，只需找出这两次就可，只能第一次跨在奇数台阶第二次跨在后面的偶数台阶上。当第一次在1时后面有5个偶数，类似可得，此种情况有5+4+3+2+1=15种； 3：三次跨2级，自己思考一下，情况是：5+4+3+2+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=35； 4：2次跨2级，7+6+5+4+3+2+1=28； 5：一次跨2级，为9； 6：只跨1级，为1；相加可得共有89种情况。
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