如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:05:54
如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线

如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线
如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线

如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线
设∠AOD为∠1,∠DOC为∠2,∠COE为∠3.∠BOE为∠4.
因为DO平分∠AOC,所以,∠1=∠2.
因为∠2+∠3=90°,所以有∠1+∠3=90°.则有∠1+∠2+2∠3=180°;
因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,2∠3=∠3+∠4.所以∠3=∠4,于是OE是∠BOC的平分线.

设∠DOC为X
因为OD是∠AOC的平分线
所以∠AOD为X
因为∠COE=90°
所以∠AOD+∠DOC+∠COE=90°-X
因为∠AOB是平角
∠AOD+∠DOC+∠COE+∠EOB=∠AOB
所以∠EOB=∠AOB-∠AOD-∠DOC-∠COE
=180-90-X
=90-X= ∠COE 所以OE是∠BOC的平分线

证明:∠AOB是平角
所以∠AOB=180度
∠DOE=90°所以∠DOE=1/2∠AOB=1/2(∠AOC+∠BOC)=∠DOC+1/2∠BOC
而OD是∠AOC的平分线,所以∠DOC=1/2∠AOC
所以∠DOE=∠DOC+1/2∠BOC而∠DOE=∠DOC+∠COE
所以∠COE=1/2∠BOC
所以OE是∠BOC的平分线
楼主,给分吧。。

如图,AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是AOC的平分线,OE是BOC的平分线,求DOE如图,∠AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,求∠DOE的度数。 如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线 如图,∠AOB是一个平角,OC是任意一条射线,在AB的同侧,作射线OD、OE 如图,∠AOB是平角,过点O作射线OC,(1),作∠AOC的平分线OD,∠BOC的OE快 如图3,∠AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,请你补充一个条件,使∠DOE=90°,请说明你的理由 如图,∠AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90·,试说明OE是∠BOC的平分线. 如图,角AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是角AOC的平分线,请你补充一个条件,使角DOE等于90°,说出理由. 如图,角AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD平分角AOC,请你补充一个条件,使角DOE=90度,并说明理由 如图,∠AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,请你补充一个条件,使∠DOE=90度,并说明理由. 如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是北偏西40度. 1若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是2OD是OB的反向延长线,OD的方向是?3若OE是平角∠BOD的平分线,用方位角表示OE的方向.4在123的条件下,求∠COE ∠AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线.请你补充一个条件使∠DOE=90°,并说明理由. ∠AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线.请你补充一个条件使∠DOE=90°,并说明理由 如图所示,∠AOB是平角,OC是射线,OD和OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线你能求出∠DOE的度数吗? 如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角?引两条射线OC,OD呢?引三条射线OC,OD,OE呢?若引10条射线一共会有多少个角? 角AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD平分角AOC,切角DOE=90度.求证:OE平分角. 如图,∠AOB是直角,OC是位于∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数 如图,∠AOB是直角,OC是位于∠AOB内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数? 如图,∠COD=28°,OC,OD是∠AOB的三等分线,OE平分∠AOB,求∠BOE的度数