已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:50:16

已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度.
已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度.

已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度.
∵四边形AEOD中
∠AEO=∠ADO=90度
四边形内角和=360度
∴∠A+∠EOD=180度
∵∠BOC=∠EOD(对顶角）
∴∠A+∠BOC=180度

证明：∵BD⊥AC
CE⊥AB
∴∠AEC=∠ADB=90°
又∵四边形AEOD内角和是360°
∠A+∠EOD=180°
又∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°

∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠AEO=90°
∠ADO=90°
∵∠A+∠DOE+∠AEO+∠ADO=360°
∴∠A+∠DOE=180°
∵∠BOC=∠DOE(对顶角）
∴∠A+∠BOC=180°

已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证：ADE~ABC 已知,如图,BD,CE是三角形ABC的高,F是BC的中点,求证：FE=FD 已知,如图,BD、CE是三角形ABC的高,BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度. 已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180 已知:如图,BD,CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 如图,BD、CE是三角形ABC的高,AB=AC.求证：DE//BC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE 如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明：三角形ade相似三角形abc 已知:如图,bd、ce是三角形abc的两条高,求证:三角行ade相似三角形abc 如图,已知BD、CE是△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 如图：△ABC,角ACB=角ABC . CE, BD是三角形的高.BD=10厘米,问CE=? 如图,BD,CE是三角形ABC的高,并相交于F,则图中有多少对相似三角形已知如图,三角形ABC的高BD、CE相交于O,且OD=OE.求证:AB=AC