利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:08:55

利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?
利用均值定理求最值的题目
若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?

利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?
y=x-2+2+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2
x>2,所以x-2>0
所以y>=根号[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4
当x-2=1/(x-2)时取等号
(x-2)^2=1
x=3,符合x〉2
所以等号能取到
所以y最小值=4

y=x+[1/(x-2)] =(x-2)+[1/(x-2)]+2 ≥2+2=4 y取最小值4时，x-2=1/(x-2)，即x=3

设t=x-2,根据题设条件，x>2,所以t>0. 用t代换x-2,原式变为y=t+2+1/t,t>0. t+1/t的最小值为2，所以y的最小值为4.

利用均值定理求最值的题目若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少? 若函数f(x)=x/(x2+2(a+2)x+3a) (x≥1)能用均值定理求最大值,则a的取值范围是关于利用均值定理求函数最值的问题希望能有个例子最好利用均值定理求最值若x>-1,求log2[x+1/(x+1)+3]的最小值均值定理应用若x>0,则x^2+(8/x)的最小值是多少呢?怎么算的? x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值均值定理求X+X分之8-2的最小值已知X>0 函数Y=2-3x-4/x的最大值是式子为均值定理若函数f(x)= x/[x＋2(a+2)x+3a](x≥1)能用均值定理求最大值,则需要补充a的取值范围是高二不等式若函数f(x)=x/(x2+2(a+2)x+3a) (x≥1)能用均值定理求最大值,则a的取值范围是谢谢.写哈过程高二新生求函数y=(x+1)/(x平方+5x+6) (x>-1)的最大值利用均值不等式求最值函数Y=3X^2+3/4X的最小值 (用均值定理)求函数Y=3X^2+3/4X的最小值关于均值定理的求值域问题求函数y=（x^2+4x+1)/(x^2+x+1）的值域. 求函数y=x²-3x+3/x-2﹙x＞2﹚的最小值﹙用均值定理﹚ 利用双勾函数的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么? 当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为?请用均值定理的知识来解答已知0≤x≤8,则函数y=x(8-x)的最大值等于多少?为什么?用均值定理.