排列组合数学概率期望

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:39:05

排列组合数学概率期望
排列组合数学概率期望

排列组合数学概率期望

那么一个灯架需要维修的概率为

0.5^5+C(5,1)0.5^4 *0.5+C(5,2)0.5^3 * 0.5^2=（1+5+10）/32=1/2

(5盏全坏)+（1盏...

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那么一个灯架需要维修的概率为

0.5^5+C(5,1)0.5^4 *0.5+C(5,2)0.5^3 * 0.5^2=（1+5+10）/32=1/2

(5盏全坏)+（1盏正常）+（2盏正常）

那么4个灯架恰有两个需要维修的概率为

C(4，2) 0.5^2 （1-0.5）^2=3/8

2.所有灯架都不需要维修ε=0,概率为0.5^4=1/16

前排维修1个灯架ε=100，概率为C(2，1)0.5^3*0.5=1/8

后排维修1个灯架ε=200，概率为C(2，1)0.5^3*0.5=1/8

前排维修2个灯架ε=200，概率为0.5^2*0.5^2=1/16

前排需要维修1个灯架，后排需要维修一个灯架，ε=300,概率为C(2，1)C(2，)0.5*0.5*0.5*0.5=1/4

后排维修2个灯架，ε=400，概率为0.5^4=1/16

前排2，后排一个维修，ε=400，其概率为C(2，1)0.5^4=1/8

前排1个，后排2个维修，ε=500，概率为C(2，1)0.5^4=1/8

全部维修，ε=600,概率为0.5^4=1/16

综述费用概率期望(元)

ε=0 1/16 0

ε=100 2/16 200/16

ε=200 3/16 600/16

ε=300 4/16 1200/16

ε=400 3/16 1200/16

ε=500 2/16 1000/16

ε=600 1/16 600/16

维修费用的期望值为

0+200/16+ 600/16+1200/16+1200/16+ 1000/16+ 600/16=4800/16=300元

★★★★★★★★★第二问简单算法★★★★★★★★★★★★★★★★★★

简单算法：

先求出前排维修费用的期望值

ε=0 概率为 0.5^2=1/4

ε=100 概率为C(2,1) 0.5^2=1/2

ε=200 概率为 0.5^2=1/4

前排维修费用的期望为：100*1/2+200*1/4=100元

因为前排情况与后排一样，只是维修费用是前排的二倍，所以后排维修费用的期望为200元

总的费用的期望为100+200=300

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