直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0所截得的弦长是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:06:19

直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0所截得的弦长是
直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0所截得的弦长是

直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0所截得的弦长是
圆x平方+加y平方—2y-1=0
即x²+(y-1)²=2
圆心C(0,1),半径r=√2
C与直线2x-y-1=0的距离
d=|2×0-1-1|/√(2²+1)=2/√5
根据垂径定理,
半径、半弦,弦心距构成直角三角形
∴半弦=√(2-4/5)=√30/5
∴弦长=2√30/5
∴直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0
所截得的弦长是2√30/5

圆的方程为：x^2 + (y - 1)^2 = 2
圆心：（0,1），到直线的距离为：2/√5 圆的半径为：√2 弦长的一半为：√(2 - 4/5)

x 2;+(y-1) 2;=2 圆心(0,1),半径r=√2 弦心距d=|0-1-1|/√(2 2;+1 2;)=2/√5 所以弦长=2√(r 2;-d 2;)=√30/5 2x-

直线2x-y-1=0被圆x平方+加y平方—2y-1=0所截得的弦长是实数X 、 Y满X的平方加Y的平方减XY加2X减Y加1=0 .求X 、 Y的值 x平方加y平方圆X的平方加Y的平方加2X=0和X的平方加Y平方减4Y=0的公共弦所在直线方程为 x-2分之一的绝对值+(2y-1)的平方=0x的平方加y的平方= 已知 x平方-4x加4y平方加4y加5等于0已知 x平方-4x+4y平方+4y+5=0,求 (（x四次方-y四次方）除以（2x-y）（x+y）) *(（y-2x）除以（y平方-xy）) 除以(（x平方+y平方）除以（y）)平方已知x的平方加y的平方减8x+6y+25=0求x的平方+4y的平方/x的平方加4xy+4y的平方=x/x+2y 已知x的平方加y的平方加2x-6y+10=0,则x+y 有理数x、y满足(x的平方+y的平方+2)(x的平方+y平方-1)=0,x平方+y平方=? 已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值已知(x的平方加y的平方)(x平方加y平方减6)+9=0,求x平方加y平方的值 2x平方加3x y 减2y 的平方=0 已知X+2Y=1,求x平方加y平方的最小值 x-2y=1,x的平方加Y的平方的最小值是多少 X平方加Y平方减XY等于1Y平方减2axy加b=0y=x+lnyy=1+Xey 求导数 x的平方加y的平方减xy加2x减y加1=0求x、y的值 x,y满足方程2x-y+3=0,则根号x的平方加y的平方的最小值为曲线x的平方加y的平方等于0表示的图形是?设圆C：x的平方加y的平方加2ax加2y加(a-1)=0,若0 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程