作业帮1) 设f(x)是最大值为5的二次函数,q(x)是最小值为-2的二次函数,且f(x)+q(x)=x^2+16x+13,如果当x=a时f(x)有最大值,且a＞0,q(a)=25.求a的值和q(x).2) 二次函数y=x^2+px+q的图象通过点R(2,-1)且与x轴交于两点A（a,0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:40:58
1) 设f(x)是最大值为5的二次函数,q(x)是最小值为-2的二次函数,且f(x)+q(x)=x^2+16x+13,如果当x=a时f(x)有最大值,且a＞0,q(a)=25.求a的值和q(x).2) 二次函数y=x^2+px+q的图象通过点R(2,-1)且与x轴交于两点A（a,0
1) 设f(x)是最大值为5的二次函数,q(x)是最小值为-2的二次函数,且f(x)+q(x)=x^2+16x+13,如果当x=a时f(x)有最大值,且a＞0,q(a)=25.求a的值和q(x).
2) 二次函数y=x^2+px+q的图象通过点R(2,-1)且与x轴交于两点A（a,0）,B(b,0).设图象顶点为M,求使△AMB面积最小的二次函数表达式
3) 已知,a是不大于2001的自然数,抛物线y=ax^2+bx+c过点A（-1,4）,B（2,1）,且与x轴有两个不同的交点,那么c的最大值是多少?
1) 设f(x)是最大值为5的二次函数,q(x)是最小值为-2的二次函数,且f(x)+q(x)=x^2+16x+13,如果当x=a时f(x)有最大值,且a＞0,q(a)=25.求a的值和q(x).2) 二次函数y=x^2+px+q的图象通过点R(2,-1)且与x轴交于两点A（a,0
1.由题意得 q(a)=25 f(a)=5 f(a)+q(a)=a^2+16a+13=25+5=30
解得,a=-17或1 a大于0 a=1
设q(X)=q(x-c）^2-2 f（x)=p(x-1)^2+5
f(x)+q(x)=x^2+16x+13
qc^2-2+p+5=13 p+q=1 -2qc-2p=16
qc+p=8 qc^2+p=10 qc=8-p qc^2=10-p
(8-P)^2=q^2*c^2
相除,q=(8-p)^2/(10-p) q=1-P
(8-P)^2=(1-p）(10-P) 解得 p=-2
因为p+q=1 q=3
因为qc+p=8 c=-2
q(X)=3(x+2）^2-2 f（x)=-2(x-1)^2+5
2.二次项系数为1 ,函数图像已确定 画图 发现y=x^2+px+q由y=x^2平移得到
函数开口向上,顶点纵坐标为-1或比-1小,△AMB AB上的高 为顶点纵坐标的绝对值 ,先让图像以R为顶点,往下移,发现顶点纵坐标的绝对值增大,AB增大,所以三角形面积增大 图像以R为顶点时,三角形最小
有了上述分析,二次函数为y=(x-2)^2-1
3.将A（-1,4）,B（2,1）代入 得a-b+c=4 4a+2b+c=1 且与x轴有两个不同的交点,则b^2-4ac>0
a-b+c=4 4a+2b+c=1得2a+c=3 a+b=-1
b^2-4ac=(-a-1)^2-4a(3-2a)=9a^2-10a+1>0
a1 a+b=-1 a越大 b愈小
因为与x轴有两个不同的交点,a不为0
a最小为2 ,b最大为-3
检验一下,c=-1 b^2-4ac>0
总觉得被题耍了,或我做错了 ,从1开始代也可以了 2010好像没用
你再试一下,看看我做错了没有
同学,如果你发现我与答案不一样,告诉我,我再探讨一下