已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:09:46
已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB如题

已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB如题
已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB
如题

已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB如题
因为CE垂直于AB,所以角A+角ACE=90度
又因为BD垂直于AC,所以角A+角DBA=90度
所以角ACE=角DBA,角A=角A,角ABD=角ACE
所以△ABD∽△ACE
所以AD:AE=AC:AB
所以AD:AC=AE:AB
又因为角A=角A
所以三角形AED相似于三角形ACB

角ABD=角ACE=90度-角A
直角三角形ABD相似于直角三角形ACE
AD/AB=AE/AC
三角形AED两边AD、AE与三角形ACD两边AB、AC成比例,又两边同角A
所以三角形AED相似于三角形ACB

cos(A)=AD/AB=AE/AC

已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,试说明△ADE∽△BCA 已知△ABC中,CE垂直于AB,BD垂直于AC,连接DE,求证三角形AED相似于三角形ACB如题 已知三角形abc中,bd,ce是外角平分线,ad垂直于bd,ae垂直于ce,求证ad+ae>二分之一(ab+ac+bc). 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证:三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,BD垂直于AC,CE垂直于AB,BD交CE于H,求证AH垂直于BC 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 已知:如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值 在△ABC和△ABD中,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,CE垂直AB于点F.求证:△ACE≌BDF. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC,CE垂直平分∠ABC,CE垂直BD的延长线于E.求证:BD=2CE 在三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD 已知:在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E证明BD=DE+CE 已知在三角形ABC中AB=AC,角ABC=90度,AN是过点A的任一直线,BD垂直AN于点D,CE垂直AN于点E,你能说明BD+CE 已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形 已知,如图,三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证:MN垂直于DE. 如图,在△abc中,bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,∠a=80°,求∠boc的度数