已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:20:31
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形
证:因为2∠B=A+C 且 A+B+C=180°
3B=180° ,B=60°
根据余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=ac
所以 1/2=(a²+c²-ac)/2ac
整理 得:a²+c²-2ac=0
即:(a-c)²=0
a=c
等腰三角形中,有一个角为60°,此三角形为等边三角形.

△ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知b^2=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积为( ). 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b²=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 已知abc分别是三角形中角ABC的对边,且a+c-b= 若c=3a,求tanA的值 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.2B=A+C,b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形